Сравни.
72 км/ч и 72000 м/мин;
72 км/ч и 20 м/с;
72 км/ч и 1200 м/мин;
72 км/ч и 200 дм/с.

Чтобы решить задачу на сравнение различных единиц измерения скорости, нужно привести их к одной и той же системе измерения. Это позволяет делать корректные сравнения. Обычно удобным выбором является перевод всех данных в метры в секунду (м/с), но можно использовать и другие единицы.

Когда мы переводим скорость между разными единицами, важно помнить, что километры, метры, минуты, секунды и другие единицы имеют строгие математические зависимости. Ниже подробно описаны шаги, которые помогут понять, как выполнять такие переводы.

1. Связь между единицами длины

Единицы длины связаны следующими коэффициентами:
− 1 км = 1000 м (километр состоит из тысячи метров).
− 1 дм = 0,1 м (дециметр равен одной десятой метра).

Эти связи помогут переводить километры в метры или дециметры в метры.

2. Связь между единицами времени

Единицы времени также строго связаны:
− 1 час = 60 минут.
− 1 минута = 60 секунд.

Эти зависимости позволяют переводить часы в минуты, минуты в секунды и наоборот.

3. Перевод скорости из одной системы в другую

Скорость определяется как расстояние, пройденное за единицу времени. Формула для расчета скорости:
$$ \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} $$

Когда нужно перевести скорость из одной системы измерения в другую, важно учитывать обе составляющие — длину и время.

Пример: перевод из км/ч в м/с

Скорость в километрах в час можно превести в метры в секунду, используя следующий алгоритм:
1. Переведем расстояние из километров в метры:
$$ 1 \, \text{км} = 1000 \, \text{м}, \quad \text{то есть } \, 72 \, \text{км} = 72 \cdot 1000 = 72000 \, \text{м}. $$
2. Переведем время из часов в секунды:
$$ 1 \, \text{час} = 60 \, \text{минут}, \quad 1 \, \text{минута} = 60 \, \text{секунд}, \quad \text{то есть } \, 1 \, \text{час} = 60 \cdot 60 = 3600 \, \text{секунд}. $$
3. Теперь найдем скорость в м/с:
$$ \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} = \frac{72000}{3600}. $$

Пример: перевод из м/с в м/мин

Скорость в метрах в секунду можно перевести в метры в минуту:
1. В одной минуте 60 секунд. Чтобы получить скорость в м/мин, нужно умножить скорость в м/с на 60:
$$ \text{скорость в м/мин} = \text{скорость в м/с} \cdot 60. $$

Пример: перевод из м/с в дм/с

Скорость в метрах в секунду можно перевести в дециметры в секунду:
1. В одном метре 10 дециметров. Чтобы получить скорость в дм/с, нужно умножить скорость в м/с на 10:
$$ \text{скорость в дм/с} = \text{скорость в м/с} \cdot 10. $$

4. Сравнение различных величин

Чтобы сравнить скорости в разных единицах, нужно сначала привести их к одной системе измерений, например, к м/с. После этого можно сравнивать значения чисел напрямую:
− Если одно значение больше другого, то скорость больше.
− Если значения равны, то скорости одинаковы.

5. Алгоритм решения задачи

1. Перевести каждую данную скорость в одну систему измерений (например, в м/с).
2. Для каждого значения выполнить необходимые расчеты, используя связи между единицами длины и времени.
3. Сравнить полученные значения.

Пример:
− Если дано 72 км/ч, переводим его в м/с.
− Если дано 72000 м/мин, переводим его в м/с.
− Если дано 20 м/с, оставляем как есть.
− Если дано 1200 м/мин, переводим его в м/с.
− Если дано 200 дм/с, переводим его в м/с.

После приведения всех скоростей к одной системе измерения, можно сравнивать их.