Вырази в квадратных сантиметрах:
12 $дм^2$;
70 $м^2$;
15 $м^2$ 5 $дм^2$.

Для решения задачи по преобразованию площадей из одних единиц измерения в другие, необходимо понимать, как соотносятся между собой квадратные сантиметры, квадратные дециметры и квадратные метры.

1. Понимание единиц площади:

   • Квадратный сантиметр ($см^2$) – это площадь квадрата со стороной 1 сантиметр.
   • Квадратный дециметр ($дм^2$) – это площадь квадрата со стороной 1 дециметр. Поскольку 1 дециметр равен 10 сантиметрам, то $1 \ дм^2 = 10 \ см \times 10 \ см = 100 \ см^2$.
   • Квадратный метр ($м^2$) – это площадь квадрата со стороной 1 метр. Поскольку 1 метр равен 100 сантиметрам, то $1 \ м^2 = 100 \ см \times 100 \ см = 10,000 \ см^2$.

2. Преобразование единиц площади:

   • Чтобы преобразовать квадратные дециметры в квадратные сантиметры, нужно умножить количество квадратных дециметров на 100, так как $1 \ дм^2 = 100 \ см^2$.
   • Чтобы преобразовать квадратные метры в квадратные сантиметры, нужно умножить количество квадратных метров на 10,000, так как $1 \ м^2 = 10,000 \ см^2$.

3. Работа с составными площадями:
   Если площадь дана в комбинированных единицах, как например 15 $м^2$ 5 $дм^2$, необходимо сначала преобразовать квадратные метры в квадратные сантиметры, затем квадратные дециметры в квадратные сантиметры, и наконец сложить полученные результаты.

4. Общие шаги преобразования:

   • Определите, в каких единицах измеряется площадь.
   • Используйте соответствующие множители для преобразования в квадратные сантиметры.
   • Сложите все части, если площадь дана в комбинированных единицах (например, квадратные метры и квадратные дециметры).

Понимание этой теоретической части позволит вам преобразовать любые площади, выраженные в квадратных дециметрах и квадратных метрах, в квадратные сантиметры. Это навык, который часто используется в математике и физике для выполнения различных измерений и расчетов.