Сколько сантиметров в половине метра? в четверти километра? в трех десятых километра? в двух пятых дециметра?

Для решения задачи необходимо использовать знания о единицах измерения длины и их соотношениях. Сначала разберемся с основным принципом перевода одних единиц длины в другие.

Единицы измерения длины и их соотношения

В метрической системе длины используются такие основные единицы, как миллиметр (мм), сантиметр (см), дециметр (дм), метр (м) и километр (км). Их соотношения следующие:

1. 1 километр (км) = 1000 метров (м)
2. 1 метр (м) = 10 дециметров (дм)
3. 1 метр (м) = 100 сантиметров (см)
4. 1 дециметр (дм) = 10 сантиметров (см)
5. 1 сантиметр (см) = 10 миллиметров (мм)

На основе этих соотношений можно переводить значения из одной единицы измерения длины в другую.

Общий алгоритм решения подобных задач

Для перевода длины из одной единицы измерения в другую выполняются следующие шаги:

1. Определите начальную единицу измерения и конечную единицу измерения.
   Например, нужно перевести метры в сантиметры, километры в сантиметры или дециметры в сантиметры.

2. Определите численный коэффициент перевода.
   Для этого используйте соотношения единиц длины, приведенные выше. Например:

   • Для перевода метров в сантиметры: 1 метр = 100 сантиметров.
   • Для перевода километров в сантиметры: 1 километр = 1000 метров, и 1 метр = 100 сантиметров. Следовательно, 1 километр = 1000 × 100 = 100,000 сантиметров.

3. Умножьте значение длины на численный коэффициент перевода.
   Например, если нужно перевести 0.5 метра в сантиметры, то:
   $ 0.5 \, \text{м} \times 100 \, \text{сантиметров в одном метре} = 50 \, \text{см}. $

4. Примените дробные значения, если это необходимо.
   Если в задаче указана часть длины (например, половина метра, три десятых километра или две пятых дециметра), то сначала вычисляется значение этой части, а затем выполняется перевод в нужную единицу измерения.

Пример разбора дробной части

1. Половина метра:
   Половина — это $ \frac{1}{2} $. Для нахождения половины метра нужно умножить 1 метр на $ \frac{1}{2} $. Это даст $ 0.5 \, \text{м} $. Затем переводим это значение в сантиметры, используя коэффициент 1 метр = 100 сантиметров.

2. Четверть километра:
   Четверть — это $ \frac{1}{4} $. Для нахождения четверти километра нужно умножить 1 километр на $ \frac{1}{4} $. Это даст $ 0.25 \, \text{км} $. Затем переводим это значение в сантиметры:
   $ 0.25 \, \text{км} \times 100,000 \, \text{сантиметров в одном километре} $.

3. Три десятых километра:
   Три десятых — это $ \frac{3}{10} $. Для нахождения трех десятых километра нужно умножить 1 километр на $ \frac{3}{10} $. Это даст $ 0.3 \, \text{км} $. Затем переводим это значение в сантиметры аналогичным образом.

4. Две пятых дециметра:
   Две пятых — это $ \frac{2}{5} $. Для нахождения двух пятых дециметра нужно умножить 1 дециметр на $ \frac{2}{5} $. Это даст $ 0.4 \, \text{дм} $. Затем переводим это значение в сантиметры:
   $ 0.4 \, \text{дм} \times 10 \, \text{сантиметров в одном дециметре} $.

Итоги и ключевые моменты

1. Определите, какая часть длины представляет дробь (например, половина, четверть, три десятых, две пятых).
2. Найдите значение этой части длины, используя дробное выражение.
3. Переведите полученное значение в нужную единицу измерения, используя коэффициенты перевода.