Вычисли значения выражений. Сравни их. Что можно заметить?
30 * 3 + 450;
20 * 7 + 400;
0 * 90 + 540;
120 : 4 + 510;
160 : 2 + 460;
70 : 7 + 530;
870 − (160 + 170);
300 + 300 − 60;
420 + 150 − 30.

Чтобы успешно решить задачу, давайте разберем подробно, какую теоретическую базу из математики 4 класса нужно знать для выполнения подобных упражнений.

1. Порядок действий в выражениях

Когда мы выполняем вычисления в математических выражениях, важно помнить установленный порядок действий:
− Сначала выполняются действия в скобках.
− Затем выполняются умножение и деление, в порядке их появления слева направо.
− После этого выполняются сложение и вычитание, также в порядке их появления слева направо.

Если скобок нет, сначала выполняем умножение и деление, а потом сложение и вычитание.

Пример:
Для выражения $30 \times 3 + 450$, сначала нужно умножить $30 \times 3$, а уже потом прибавить $450$.

2. Основные арифметические операции

Разберем каждую операцию отдельно:
− Сложение (+): Это действие, при котором к одному числу прибавляется другое. Например, $400 + 50 = 450$.
− Вычитание (−): Это действие, при котором из одного числа вычитается другое. Например, $870 - 160 = 710$.
− Умножение (×): Это действие, при котором одно число берется определенное количество раз. Например, $30 \times 3 = 90$.
− Деление (:): Это действие, при котором одно число делится на количество равных частей. Например, $120 : 4 = 30$.

3. Важные особенности нуля

• Если умножить любое число на 0, результат всегда будет равен 0. Например, $90 \times 0 = 0$.
• Если к числу прибавить 0 или вычесть 0, результат не изменится. Например, $540 + 0 = 540$.

4. Сравнение чисел

Чтобы сравнить два числа, нужно определить, какое из них больше или меньше. Используем следующие знаки:
− $>$: больше;
− $<$: меньше;
− $=$: равно.

Пример:
Если $300 + 300 = 600$ и $420 + 150 - 30 = 540$, то $600 > 540$.

5. Работа с группировкой данных

После того как мы вычислим значения всех выражений, нужно записать результаты и сравнить их. Для удобства можно выписать все полученные числа в порядке возрастания или убывания. Это поможет заметить закономерности или ответить на вопрос, что объединяет числа.

Итоговая теоретическая база

Для выполнения задания важно:
1. Строго соблюдать порядок действий.
2. Уметь выполнять сложение, вычитание, умножение и деление.
3. Знать свойства нуля.
4. Уметь сравнивать числа и правильно использовать знаки сравнения.
5. Анализировать полученные результаты и делать выводы.

Эти теоретические знания помогут справиться с задачей и обратить внимание на интересные особенности числовых данных.