Две одинаковые бочки наполнены водой. Когда из них взяли 16 ведер воды, по 9 л в каждом, в первой бочке осталось 34 ведра воды, а во второй − 20 ведер. Сколько литров воды взяли из каждой бочки?

Для решения этой задачи сначала определим, сколько ведер воды было взято из каждой бочки, а затем вычислим, сколько литров воды это составляет.

1. В задаче сказано, что из двух бочек взяли 16 ведер воды, причем в каждой бочке ведра одинаковые по объему (по 9 литров).

2. Известно, что после того как взяли воду, в первой бочке осталось 34 ведра, а во второй − 20 ведер.

3. Каждая бочка изначально была заполнена одинаковым количеством ведер воды. Обозначим это количество ведер как $ x $.

4. После того как из первой бочки взяли некоторое количество ведер, там осталось 34 ведра. Обозначим количество взятых из первой бочки ведер как $ a $. Таким образом, для первой бочки имеем:
   $$ x - a = 34 $$

5. Из второй бочки также взяли некоторое количество ведер, и там осталось 20 ведер. Обозначим количество взятых из второй бочки ведер как $ b $. Таким образом, для второй бочки имеем:
   $$ x - b = 20 $$

6. По условию задачи, общее количество взятых ведер составляет 16:
   $$ a + b = 16 $$

7. Теперь у нас есть система уравнений:
   $$ \begin{cases} x - a = 34 \ x - b = 20 \ a + b = 16 \end{cases} $$

8. Из первого уравнения выразим $ a $ через $ x $:
   $$ a = x - 34 $$

9. Из второго уравнения выразим $ b $ через $ x $:
   $$ b = x - 20 $$

10. Подставим выражения для $ a $ и $ b $ в третье уравнение:
    $$ (x - 34) + (x - 20) = 16 $$

11. Решив это уравнение, найдем значение $ x $, а затем подставим его обратно, чтобы найти $ a $ и $ b $.

12. После нахождения количества ведер, взятых из каждой бочки, умножим это количество на 9 литров (объем одного ведра), чтобы определить количество литров воды, взятых из каждой бочки.

Таким образом, выполненные шаги помогут определить, сколько литров воды взяли из каждой бочки.