Вырази в килограммах:
2 т 7 кг;
6 ц 50 кг;
1 т 2 ц 30 кг.

Для решения задачи, связанной с переводом различных единиц измерения массы, необходимо хорошо понимать соотношение этих единиц. В данном случае используются тонны, центнеры и килограммы. Разберем теоретическую часть подробно:

Единицы измерения массы

1. Килограмм (кг) — базовая единица измерения массы, используемая в Международной системе единиц (СИ). Килограмм — это стандартная и самая мелкая из указанных в задаче единица.

2. Центнер (ц) — внесистемная единица измерения массы, которая часто используется в сельском хозяйстве и торговле. Один центнер равен 100 килограммам:
   $$ 1 \, \text{ц} = 100 \, \text{кг}. $$

3. Тонна (т) — более крупная единица измерения массы. Одна тонна равна 1000 килограммам:
   $$ 1 \, \text{т} = 1000 \, \text{кг}. $$

Общий алгоритм перевода единиц массы в килограммы

Чтобы выразить массу в килограммах, необходимо преобразовать каждую из более крупных единиц в килограммы, используя их соотношения с килограммами, а затем сложить все части.

Шаги преобразования:

1. Преобразование тонн в килограммы:
   Умножаем количество тонн на 1000, так как одна тонна равна 1000 килограммам.
   Формула:
   $$ \text{Масса в килограммах} = \text{Количество тонн} \times 1000. $$

2. Преобразование центнеров в килограммы:
   Умножаем количество центнеров на 100, так как один центнер равен 100 килограммам.
   Формула:
   $$ \text{Масса в килограммах} = \text{Количество центнеров} \times 100. $$

3. Сложение всех частей:
   После перевода каждой составляющей массы в килограммы, складываем результаты.

Пример разбора составных величин:

• Если масса дана в виде нескольких единиц (например, "1 тонна 2 центнера 30 килограмм"), то:
  • Преобразуем тонны в килограммы.
  • Преобразуем центнеры в килограммы.
  • Добавляем уже указанные килограммы.

Формула для общего перевода:

Если масса указана в виде $ \text{a т b ц c кг} $, то итоговая масса в килограммах вычисляется как:
$$ \text{Масса в килограммах} = (\text{a} \times 1000) + (\text{b} \times 100) + \text{c}. $$

Теоретический пример (без решения задачи):

Для массы "2 т 7 кг":
− Преобразуем тонны в килограммы: $ 2 \, \text{т} \times 1000 \, \text{кг} = 2000 \, \text{кг} $.
− К имеющимся 2000 кг добавляем 7 кг, так как они уже в килограммах.

Для массы "6 ц 50 кг":
− Преобразуем центнеры в килограммы: $ 6 \, \text{ц} \times 100 \, \text{кг} = 600 \, \text{кг} $.
− К имеющимся 600 кг добавляем 50 кг.

Для массы "1 т 2 ц 30 кг":
− Преобразуем тонны: $ 1 \, \text{т} \times 1000 \, \text{кг} = 1000 \, \text{кг} $.
− Преобразуем центнеры: $ 2 \, \text{ц} \times 100 \, \text{кг} = 200 \, \text{кг} $.
− К сумме добавляем 30 кг.

Итог:

Теперь у вас есть подробная теоретическая база, чтобы самостоятельно решить задачу, используя указанные формулы и шаги!