Дополни таблицу и реши задачу.
Два товарных поезда шли с одинаковой скоростью. Первый поезд был в пути 4 ч, а второй − 7 ч. Второй поезд прошел на 138 км больше, чем первый. Какое расстояние прошел каждый поезд?
1) 7 − 4 = на 3 (ч) − больше был в пути второй поезд;
2) 138 : 3 = 46 (км/ч) − скорость первого поезда;
3) 46 * 4 = 184 (км) − прошел первый поезд;
4) 184 + 138 = 322 (км) − прошел второй поезд.
Ответ: 184 км и 322 км
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 138, y: 3}$;
$\snippet{name: column_multiplication, x: 46, y: 4}$;
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '184', y: '138', z: '322'}$.
Для решения задачи сначала нужно внимательно разобраться с представленной информацией. Задача основана на понимании взаимосвязи между скоростью, временем и расстоянием. Эти параметры имеют прямую математическую зависимость, которая описывается следующим основным законом движения:
Формула:
$$ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} $$
Чтобы решить задачу, мы можем обозначить неизвестную скорость поездов через переменную $ v $ (скорость в км/ч):
− Расстояние, которое прошел первый поезд: $ v \times 4 $ (скорость умножаем на время).
− Расстояние, которое прошел второй поезд: $ v \times 7 $.
Поскольку второй поезд прошел на 138 км больше, можно записать равенство:
$$ v \times 7 - v \times 4 = 138 $$
На основе вышеуказанного равенства:
$$ v \cdot 7 - v \cdot 4 = 138 $$
Мы можем упростить это уравнение:
$$ v \cdot (7 - 4) = 138 $$
$$ v \cdot 3 = 138 $$
Таким образом, мы можем найти значение скорости $ v $, решив это уравнение.
После нахождения скорости $ v $, можно вычислить расстояния, которые прошли оба поезда:
− Первый поезд: $ v \cdot 4 $
− Второй поезд: $ v \cdot 7 $
После вычисления расстояний, можно проверить, что разница между расстояниями второго и первого поезда действительно равна 138 км.
Для решения задачи важно понимать следующие ключевые математические принципы:
1. Формула для расчета расстояния ($ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} $).
2. Умение работать с уравнениями и переменными.
3. Проверка результатов через проверку условий задачи.
Пожауйста, оцените решение
