Выполни деление с остатком. Сделай проверку.
2063 : 195;
17190 : 483;
600117 : 542.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 2 страница 102. Номер №2

Решение

2063 : 195 = 10 (ост.113)
$\snippet{name: long_division, x: 2063, y: 195}$
Проверка:
10 * 195 + 113 = 1950 + 113 = 2063
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '1950', y: '113', z: '2063'}$

17190 : 483 = 35 (ост.285)
$\snippet{name: long_division, x: 17190, y: 483}$
Проверка:
35 * 483 + 285 = 16905 + 285 = 17190
$\snippet{name: column_multiplication, x: 483, y: 35}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '16905', y: '285', z: '17190'}$

600117 : 542 = 1107 (ост.123)
$\snippet{name: long_division, x: 600117, y: 542}$
Проверка:
1107 * 542 + 123 = 599994 + 123 = 600117
$\snippet{name: column_multiplication, x: 1107, y: 542}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '599994', y: '123', z: '600117'}$

Теория по заданию

Для выполнения деления с остатком важно понимать, как работает процесс деления чисел и проверка результата. Вот основные шаги и теоретическая база, которая поможет решить задачу:

Понятие деления с остатком
Деление с остатком — это процесс, при котором одно число (делимое) делится на другое число (делитель), но результат деления не обязательно является целым числом. При этом ищется целая часть результата (частное) и остаток, который остается после завершения деления.
Формула для деления с остатком выглядит так:
A = B × Q + R,
где:
- A — исходное число (делимое),
- B — число, на которое делим (делитель),
- Q — результат целого деления (частное),
- R — остаток, который всегда меньше делителя B.
Алгоритм выполнения деления с остатком
- Найдите целую часть частного (Q) — это результат деления без учета остатка. Для этого можно использовать письменное деление.
- Определите остаток (R). Остаток вычисляется как разница между делимым (A) и произведением делителя (B) на целое частное (Q): R = A − B × Q.
- Убедитесь, что остаток (R) меньше делителя (B). Если остаток оказался больше или равен делителю, значит, деление выполнено неверно, и нужно пересчитать.
Проверка результата деления
Чтобы проверить правильность деления с остатком:
- Умножьте частное (Q) на делитель (B). Затем прибавьте остаток (R) и убедитесь, что полученная сумма равна исходному числу (A).
- Если равенство выполняется, деление выполнено правильно.
Пример применения алгоритма
Для числа 2063 : 195:
- Найдите целую часть частного (Q). Это количество раз, сколько делитель (195) помещается в делимом (2063).
- Посчитайте произведение делителя (195) на частное (Q).
- Найдите остаток (R) как разницу между делимым (2063) и произведением делителя на частное.
- Проверьте равенство: 2063 = 195 × Q + R.
Особенности больших чисел
Для чисел, таких как 17190 : 483 и 600117 : 542, алгоритм остается таким же, но может потребоваться больше времени для выполнения письменного деления. Убедитесь, что остаток (R) всегда меньше делителя (B).
Применение деления с остатком в реальной жизни
Этот метод полезен для вычисления количества целых частей и остатка, например, при распределении предметов, денег или времени.

Теперь у вас есть теоретическая база для выполнения деления с остатком и проверки результата.