Сравни.
7 $м^2$ и 7000 $см^2$;
20 га и 2000 а;
50 $м^2$ и 500 $дм^2$;
30 $м^2$ и 30000 $см^2$;
4 $дм^2$ и 40000 $мм^2$;
60 а и 60000 $дм^2$.

Чтобы правильно решить задачу и сравнить значения, необходимо разобраться с единицами измерения площади и их переводом друг в друга. Рассмотрим теоретическую часть.

1. Система единиц измерения площади
   В математике площадь измеряется в квадратных единицах. Основные единицы площади включают: квадратные миллиметры ($мм^2$), квадратные сантиметры ($см^2$), квадратные дециметры ($дм^2$), квадратные метры ($м^2$), а также более крупные единицы, такие как ара (а), гектар (га). Для перевода между этими единицами требуется знать соотношения между ними.

2. Соотношения между единицами площади

   • Миллиметры и сантиметры В одном сантиметре 10 миллиметров. Соответственно, в одном квадратном сантиметре: $ 1 \, см^2 = 10 \cdot 10 = 100 \, мм^2 $
   • Сантиметры и дециметры В одном дециметре 10 сантиметров. Соответственно, в одном квадратном дециметре: $ 1 \, дм^2 = 10 \cdot 10 = 100 \, см^2 $
   • Дециметры и метры В одном метре 10 дециметров. Соответственно, в одном квадратном метре: $ 1 \, м^2 = 10 \cdot 10 = 100 \, дм^2 $
   • Метры и ара Один ар (а) равен 100 квадратным метрам: $ 1 \, а = 100 \, м^2 $
   • Ары и гектары Один гектар (га) равен 100 арам: $ 1 \, га = 100 \, а $

3. Практическое использование переводов
   Для сравнения значений, все единицы нужно выражать в одной системе измерения. Например, если сравниваются $м^2$ и $см^2$, то перевод можно сделать так:

   • Перевести квадратные метры в квадратные сантиметры, так как в одном метре 100 сантиметров: $ 1 \, м^2 = 100 \cdot 100 = 10000 \, см^2 $
   • Если нужно перевести квадратные сантиметры в квадратные метры, нужно выполнить обратное действие — разделить количество квадратных сантиметров на 10000.

4. Порядок решения задач на сравнение

   • Для каждой пары значений определите их единицы измерения.
   • Переведите оба значения в одинаковую единицу, используя приведенные выше соотношения.
   • Сравните полученные значения.
   • Запишите результат сравнения в виде: «больше», «меньше» или «равно».

5. Примеры перевода

   • $ 7 \, м^2 = 7 \cdot 10000 = 70000 \, см^2 $
   • $ 7000 \, см^2 $ остаётся $ 7000 \, см^2 $.
   • Теперь можно сравнивать $ 70000 \, см^2 $ и $ 7000 \, см^2 $.

• $ 20 \, га = 20 \cdot 100 = 2000 \, а $

• $ 2000 \, а $ остаётся $ 2000 \, а $.

• $ 50 \, м^2 = 50 \cdot 100 = 5000 \, дм^2 $

• $ 500 \, дм^2 $ остаётся $ 500 \, дм^2 $.

• $ 30 \, м^2 = 30 \cdot 10000 = 300000 \, см^2 $

• $ 30000 \, см^2 $ остаётся $ 30000 \, см^2 $.

• $ 4 \, дм^2 = 4 \cdot 100 = 400 \, см^2 $
  $ 400 \, см^2 = 400 \cdot 100 \, мм^2 = 40000 \, мм^2 $.

• $ 60 \, а = 60 \cdot 100 = 6000 \, м^2 $. Переведём $м^2$ в $дм^2$:
  $ 6000 \cdot 100 = 600000 \, дм^2 $.

Теперь вы можете самостоятельно выполнить сравнение, используя эту теорию!