Выполни деление с остатком. Сделай проверку с помощью калькулятора.
9861 : 325;
14507 : 186;
300428 : 505.

Для выполнения деления с остатком важно понимать основные понятия и шаги в процессе деления. Рассмотрим теоретическую часть:

Что такое деление с остатком?

Деление с остатком — это процесс нахождения целого числа, которое является результатом деления одного числа (делимого) на другое (делитель), а также нахождения остатка, который остается после деления целого числа нацело.

Основные понятия:

1. Делимое — число, которое делится на другое.
2. Делитель — число, на которое делят делимое.
3. Частное — результат деления без учета остатка.
4. Остаток — число, которое остается после того, как делимое делится на делитель нацело.

Алгоритм выполнения деления с остатком:

1. Найти частное:

   • Делим делимое на делитель, используя письменное деление или калькулятор.
   • Важно округлить результат вниз до целого числа (если результат дробный).

2. Вычислить остаток:

   • Умножаем найденное целое частное на делитель.
   • Вычитаем это произведение из делимого: $$ \text{Остаток} = \text{Делимое} - (\text{Делитель} \times \text{Частное}) $$

3. Сформулировать ответ:

   • Делимое представляется как сумма произведения делителя на частное и остатка: $$ \text{Делимое} = (\text{Делитель} \times \text{Частное}) + \text{Остаток} $$
   • Остаток всегда меньше делителя.

Проверка с использованием калькулятора:

1. Разделите делимое на делитель с помощью калькулятора. Например, для $9861 \div 325$, вы получите дробное значение.
2. Округлите дробное значение вниз до целого числа (частного).
3. Умножьте найденное частное на делитель. Вычислите остаток, вычитая это произведение из делимого.
4. Убедитесь, что получившийся остаток меньше делителя.

Пример теоретического подхода:

Допустим, нужно выполнить:
$$ 9861 : 325 $$
1. Разделите $9861$ на $325$ и найдите целую часть частного. Округлите вниз, чтобы получить целое число.
2. Умножьте найденное целое число (частное) на делитель $325$.
3. Вычтите результат умножения из делимого $9861$, чтобы получить остаток.

Особенности деления с остатком:

• Остаток всегда меньше делителя.
• Если остаток равен $0$, то деление выполняется нацело.
• Деление с остатком применяется в задачах, где важно учитывать неделимую часть.

Используя эту теорию, вы сможете решить задачу и проверить свои результаты!