Вычисли среднее арифметическое:
1) 379 и 401;
2) 57, 48 и 39;
3) 6120 и 6240;
4) 5 м 7 дм, 4 м 8 дм и 3 м 9 дм.
(379 + 401) : 2 = (380 + 400) : 2 = 780 : 2 = 390
$\snippet{name: long_division, x: 780, y: 2}$
(57 + 48 + 38) : 3 = (105 + 39) : 3 = 144 : 3 = 48
$\snippet{name: long_division, x: 144, y: 3}$
(6150 + 6240) : 2 = 12390 : 2 = 6195
$\snippet{name: long_division, x: 12390, y: 2}$
(5 м 7 дм + 4 м 8 дм + 3 м 9 дм) : 3 = (9 м 15 дм + 3 м 9 дм) : 3 = 12 м 24 дм : 3 = (12 м : 3) + (24 дм : 3) = 4 м 8 дм
Чтобы решить задачу на вычисление среднего арифметического, нужно понять, что такое среднее арифметическое и как его вычислять.
Определение среднего арифметического:
Среднее арифметическое — это число, которое представляет собой "равномерное распределение" всех значений. Оно рассчитывается как сумма всех значений, делённая на их количество.
Формула среднего арифметического:
Если у нас есть несколько чисел, обозначим их как $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$. Тогда среднее арифметическое $A_{\text{ср}}$ вычисляется по формуле:
$$
A_{\text{ср}} = \frac{a_1 + a_2 + a_3 + \dots + a_n}{n},
$$
где $n$ — количество чисел.
Этапы вычисления среднего арифметического:
1. Сложение всех чисел: Нужно найти сумму всех данных величин.
2. Определение количества чисел: Посчитать, сколько чисел участвует в вычислении (например, 2 числа, если даны только два значения, или 3 числа, если их три).
3. Деление суммы на количество чисел: Разделить сумму на количество чисел; результат — это среднее арифметическое.
Особые случаи:
− Если числа заданы в разных единицах измерения (например, метры и дециметры), нужно сначала привести их к одной единице измерения. Обычно выбирают наименьшую единицу (например, переводят всё в дециметры или сантиметры).
− Если числа очень большие или сложные, можно сначала упростить вычисления, используя общие свойства арифметики.
Пример преобразования единиц измерения:
Если даны длины: 5 м 7 дм, 4 м 8 дм и 3 м 9 дм, то нужно перевести метры и дециметры в одну единицу (например, в дециметры). Напомним, что:
1 м = 10 дм.
Таким образом:
− 5 м 7 дм = $5 \times 10 + 7 = 50 + 7 = 57$ дм,
− 4 м 8 дм = $4 \times 10 + 8 = 40 + 8 = 48$ дм,
− 3 м 9 дм = $3 \times 10 + 9 = 30 + 9 = 39$ дм.
После перевода чисел в одну единицу можно работать с ними, как с обычными числами в задаче.
Проверка результата:
После получения среднего арифметического важно проверить его логичность: оно должно быть "где−то посередине" между минимальным и максимальным значениями.
Теперь вы можете воспользоваться данной теоретической частью для решения задачи.
Пожауйста, оцените решение
