Вычисли значения выражений.
(86102 − 83602) : 500 * 354 + 64 * 105;
(16927 − 235 * 72) * 2504 − 19008 : 36.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 2 страница 97. Номер №5

Решение

(86102 − 83602) : 500 * 354 + 64 * 105 = 2500 : 500 * 354 + 6720 = 25 : 5 * 354 + 6720 = 5 * 354 + 6720 = 1770 + 6720 = 8490
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '86102', y: '83602', z: '2500'}$;
$\snippet{name: column_multiplication, x: 354, y: 5}$;
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '1770', y: '6720', z: '8490'}$.

(16927 − 235 * 72) * 2504 − 19008 : 36 = (16927 − 16920) * 2504 − 528 = 7 * 2504 − 528 = 17528 − 528 = 17000
Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 235, y: 72}$;
$\snippet{name: column_multiplication, x: 2504, y: 7}$;
$\snippet{name: long_division, x: 19008, y: 36}$.

Теория по заданию

Для решения подобных задач важно понимать порядок выполнения операций в математических выражениях. Следует учитывать правила приоритетов арифметических операций, чтобы решить задачу корректно. Вот подробное объяснение:

Порядок выполнения арифметических операций:
- В математике существуют правила, которые определяют порядок выполнения операций. Они называются приоритетами операций.
- Сначала выполняются действия в скобках.
- Затем идут умножение и деление, которые выполняются слева направо в порядке их появления.
- После этого выполняются сложение и вычитание, также слева направо.

Разбор выражений: Рассмотрим выражения, приведенные в задаче, и разберём их структуру:

Первое выражение:
$$(86102 - 83602) : 500 * 354 + 64 * 105$$
- В этом выражении сначала нужно выполнить вычитание в скобках: $86102 - 83602$.
- После этого результат делится на $500$.
- Далее выполняется умножение: результат деления умножается на $354$.
- Затем отдельно выполняется умножение $64 * 105$.
- Последний шаг — сложение двух полученных результатов.
Второе выражение:
$$(16927 - 235 * 72) * 2504 - 19008 : 36$$
- В этом выражении сначала нужно выполнить умножение $235 * 72$.
- Затем следует вычитание: $16927 -$ результат умножения из предыдущего шага.
- После этого результат вычитания умножается на $2504$.
- От полученного произведения вычитается результат деления $19008 : 36$.

Пошаговое выполнение: Чтобы избежать ошибок, вычисления выполняются последовательно, шаг за шагом. Это особенно важно при наличии нескольких операций и больших чисел.

Первое выражение:
- Шаг 1: Вычислить $86102 - 83602$.
- Шаг 2: Разделить результат вычитания на $500$.
- Шаг 3: Умножить результат деления на $354$.
- Шаг 4: Умножить $64 * 105$.
- Шаг 5: Сложить два полученных результата.
Второе выражение:
- Шаг 1: Вычислить $235 * 72$.
- Шаг 2: Вычесть результат умножения из $16927$.
- Шаг 3: Умножить результат вычитания на $2504$.
- Шаг 4: Разделить $19008 : 36$.
- Шаг 5: Вычесть результат деления из произведения.

Особенности работы с большими числами:
- При выполнении операций с большими числами важно уделять внимание точности вычислений.
- Записывайте промежуточные результаты, чтобы избежать путаницы.
- Используйте проверку на каждом шаге, чтобы убедиться, что результат корректный.

Проверка правильности: После выполнения всех вычислений важно проверить результат на соответствие правилам порядка операций. Это можно сделать, повторно пройдя шаги решения или используя калькулятор для проверки.

Следуя этим теоретическим принципам, можно правильно вычислить значения выражений, представленных в задаче.