Пассажирский поезд составлен из 9 вагонов, по 56 мест в каждом. В поезде едут 387 пассажиров. Сколько свободных мест осталось в этом поезде?

Для решения этой задачи нужно применить несколько математических операций, таких как умножение, вычитание и анализ. Вот теоретическое объяснение шагов для решения задачи:

1. Определение общего количества мест в поезде
   Чтобы узнать, сколько всего мест в поезде, необходимо умножить количество вагонов на количество мест в каждом вагоне.
   Формула для вычисления:
   $$ \text{Общее количество мест} = \text{Количество вагонов} \times \text{Количество мест в каждом вагоне}. $$

2. Сравнение общего количества мест с количеством пассажиров
   После определения общего количества мест, необходимо сравнить эту величину с числом пассажиров, которые уже находятся в поезде. Для этого нужно выполнить вычитание:
   $$ \text{Количество свободных мест} = \text{Общее количество мест} - \text{Количество пассажиров}. $$

3. Анализ результатов
   Результат вычитания покажет, сколько свободных мест осталось в поезде. Если разница между общим количеством мест и количеством пассажиров окажется положительной, то это указывает на наличие свободных мест. Если разница равна нулю, значит, все места заняты. Если разница отрицательная, то ситуация невозможна, так как количество пассажиров не может превышать количество мест в поезде.

4. Проверка вычислений
   Для проверки правильности решения можно провести обратные вычисления, например, сложить число пассажиров и количество свободных мест и сравнить эту сумму с общим количеством мест в поезде.

Этот алгоритм является универсальным для задач, где нужно вычислить разницу между количеством доступных ресурсов и используемыми ресурсами.