Выполни умножение.
657 * 234;
745 * 186;
1526 * 318;
2673 * 425.

Для выполнения умножения многозначных чисел важно понимать теоретическую основу и пошаговый процесс. Это особенно полезно для учащихся 4−го класса, где углубляют знания о столбике умножения. Вот подробное описание теоретической части:

Что такое умножение?
Умножение — это математическая операция, которая представляет собой сложение одинаковых чисел несколько раз. Например, 3 × 4 означает складывание числа 3 четыре раза: $3 + 3 + 3 + 3 = 12$.

Многозначные числа и их умножение
Когда умножаются многозначные числа, важно учитывать разряды чисел (единицы, десятки, сотни и т. д.). Умножение многозначных чисел выполняется поэтапно, начиная с младших разрядов.

Алгоритм выполнения умножения "в столбик":
1. Запись чисел: Первое число записывают сверху, а второе — под ним, начиная с младших разрядов (единиц).
2. Умножение разрядов: Умножают каждую цифру второго числа на каждую цифру первого числа. Начинают с младшего разряда второго числа (единиц), затем переходят к десяткам, сотням и так далее.
3. Сложение промежуточных результатов: Каждый промежуточный результат записывается со смещением, учитывая разряд, который умножался. Затем все промежуточные результаты складываются в столбик.
4. Подсчет итогового результата: После сложения промежуточных результатов получают окончательный результат умножения.

Пример для понимания (на теории):
Умножим 123 × 45:
− Запишем числа в столбик:

123
× 45

• Умножаем сначала единицы (5) на 123:
  5 × 123 = 615. Записываем 615.

• Затем переходим к десяткам (4). Поскольку 4 — это десятки, результат умножения записываем со сдвигом на один разряд вправо:
  4 × 123 = 492. Записываем под 615 со сдвигом:

615
+ 492

• Складываем промежуточные результаты: 615

  + 492

  5535

Особенности умножения:
− Умножение числа на ноль: Любое число, умноженное на 0, равно 0.
− Перенос при умножении: Если произведение цифр превышает 9, то десятки переносятся в следующий разряд.
− Проверка результата: Можно перепроверить умножение с помощью деления или обратного умножения.

Советы для учеников:
− Проверяйте каждый промежуточный шаг, чтобы избежать ошибок.
− Будьте внимательны при записи промежуточных результатов, особенно со смещением.
− Убедитесь, что все разряды учтены при сложении.

Таким образом, умножение многозначных чисел в столбик — это последовательный процесс, который основывается на понимании разрядов и аккуратном выполнении каждого этапа.