Расстояние от пункта A до пункта B равно 6 км, а от пункта B до пункта C вдове больше. Может ли расстояние между пунктами A и C быть равным: 18 км? 6 км? 10 км? 4 км? 19 км?

Чтобы решить задачу, необходимо рассмотреть теоретическую часть, связанную с математическими понятиями расстояния, сложения, сравнения и неравенств. Давайте разберем все шаги и принципы, которые помогут подойти к решению задачи.

Понятие расстояния

Расстояние между двумя пунктами — это длина прямой линии, соединяющей эти пункты. В данной задаче речь идет о расстояниях между пунктами A, B и C, которые связаны определенными условиями.

Условия задачи

1. Расстояние между пунктами A и B равно 6 км.
2. Расстояние между пунктами B и C в два раза больше, то есть оно равно 6 × 2 = 12 км.
3. Нужно проверить, может ли расстояние между пунктами A и C быть равным заданным значениям (18 км, 6 км, 10 км, 4 км, 19 км).

Линия и связь пунктов

Пункты A, B и C находятся на одной прямой линии. Расстояние между пунктами A и C зависит от расположения пункта B. Возможны два основных случая:
1. Пункт B расположен между пунктами A и C.
2. Пункт B находится за пределами прямого отрезка между пунктами A и C (например, на одной стороне относительно точки A).

Расчет расстояния между A и C

Когда точки расположены на одной прямой, расстояние между крайними точками можно найти, сложив или вычитая расстояния между промежуточными точками:
1. Если пункт B находится между A и C, расстояние между A и C равно сумме расстояний:
$$ AC = AB + BC $$
2. Если пункт C находится на той же стороне, что и пункт B относительно пункта A (внешнее расположение), то расстояние между A и C будет разностью:
$$ AC = BC - AB $$
Здесь нужно учитывать, что расстояние не может быть отрицательным (в математике это называется абсолютное значение).

Проверка возможных значений

Чтобы проверить, может ли расстояние между пунктами A и C быть равным 18 км, 6 км, 10 км, 4 км или 19 км, нужно учитывать следующие правила:
1. Сложение и вычитание расстояний должны соответствовать заданным условиям (AB = 6 км, BC = 12 км).
2. Расстояние не может быть отрицательным.
3. Расстояние должно быть логически согласованным с геометрией расположения точек.

Вывод

Для каждого из предложенных значений расстояния (18 км, 6 км, 10 км, 4 км, 19 км) нужно проверить, удовлетворяет ли оно условиям задачи, учитывая размещение пунктов и расчеты.