Бригада рабочих должна изготовить за день 630 деталей. После 2 ч работы им осталось изготовить 420 деталей. За сколько часов эта бригада изготовит все детали при той же норме выработки за час?

Для решения этой задачи важно понять, как связаны между собой количество изготовленных деталей, время и производительность труда.

1. Понимание задачи:
   Бригада должна изготовить определённое количество деталей за день – это их дневная задача. После двух часов работы известно, сколько деталей осталось. Необходимо определить, сколько времени потребуется бригаде, чтобы завершить изготовление всех деталей при той же производительности.

2. Определение понятий:

   • Общее количество деталей: Исходное количество деталей, которое нужно изготовить (630 деталей).
   • Количество оставшихся деталей: Детали, которые ещё не изготовлены после первых двух часов работы (420 деталей).
   • Количество изготовленных деталей за 2 часа: Разница между общим количеством деталей и количеством оставшихся деталей.
   • Норма выработки: Количество деталей, которое бригада изготавливает за 1 час. Эта норма остается неизменной на протяжении всей работы.

3. Формулы:

   • Количество деталей, изготовленных за 2 часа: $ N_2 = N_{\text{общ}} - N_{\text{ост}} $, где $ N_{\text{общ}} $ – 630, а $ N_{\text{ост}} $ – 420.
   • Норма выработки за час: $ P = \frac{N_2}{2} $, где $ P $ – производительность труда (деталей за час).
   • Время, необходимое для завершения работы: $ T_{\text{ост}} = \frac{N_{\text{ост}}}{P} $, где $ T_{\text{ост}} $ – время, необходимое для изготовления оставшихся деталей.

4. План решения задачи:

   • Сначала нужно определить, сколько деталей было изготовлено за первые два часа.
   • Затем вычислить норму выработки (производительность труда за час).
   • После этого найти, сколько времени потребуется на изготовление оставшихся деталей.
   • В итоге сложить время, затраченное на первые два часа, и время, необходимое для завершения работы, чтобы получить общий ответ.

5. Предположения:

   • Производительность труда бригады остаётся неизменной на протяжении всей работы.
   • Все рабочие работают с одинаковой скоростью и не изменяют темп.

Эти теоретические шаги помогут вам понять, как подойти к задаче и выполнить её решение.