Сколько квадратных сантиметров в 1 $м^2$?
Сколько квадратных миллиметров в 1 $дм^2$?
Сколько квадратных метров в 1 га?

Для решения задачи, связанной с переводом единиц площади, требуется знание связи между различными единицами измерения длины и площади. Давайте разберем теоретическую часть подробно, шаг за шагом.

Связь между единицами длины

Единицы длины, которые используются в задаче, имеют следующие соотношения:
− 1 метр (м) = 100 сантиметров (см)
− 1 метр (м) = 1000 миллиметров (мм)
− 1 дециметр (дм) = 10 сантиметров (см) = 100 миллиметров (мм)
− 1 гектар (га) = 10,000 квадратных метров ($м^2$)

Что такое площадь и перевод единиц площади

Площадь измеряется в квадратных единицах, таких как квадратные метры ($м^2$), квадратные сантиметры ($см^2$), квадратные миллиметры ($мм^2$), и так далее. Когда мы переводим длину из одной единицы в другую, это изменение влияет на обе стороны измеряемой площади. Поэтому при переводе площади нужно учитывать квадрат преобразований.

Перевод квадратных сантиметров ($см^2$) в квадратные метры ($м^2$)

1 квадратный метр ($м^2$) — это площадь квадрата со стороной 1 метр. Чтобы перевести это в квадратные сантиметры ($см^2$), нужно понимать, что:
− 1 метр = 100 сантиметров
− Значит, на одной стороне квадрата длина равна 100 сантиметрам.
− Площадь квадрата с такой стороной равна $100 \times 100 = 10,000$ квадратных сантиметров ($см^2$).

Следовательно, 1 $м^2$ = 10,000 $см^2$.

Перевод квадратных миллиметров ($мм^2$) в квадратные дециметры ($дм^2$)

1 квадратный дециметр ($дм^2$) — это площадь квадрата со стороной 1 дециметр. Чтобы перевести это в квадратные миллиметры ($мм^2$), нужно понимать, что:
− 1 дециметр = 100 миллиметров
− Значит, на одной стороне квадрата длина равна 100 миллиметров.
− Площадь квадрата с такой стороной равна $100 \times 100 = 10,000$ квадратных миллиметров ($мм^2$).

Следовательно, 1 $дм^2$ = 10,000 $мм^2$.

Перевод квадратных метров ($м^2$) в гектары (га)

1 гектар (га) — это площадь, равная 10,000 квадратных метров ($м^2$). Это связано со следующим определением:
− Гектар — единица площади, которая равна площади квадрата со стороной 100 метров.
− Для площади квадрата со стороной 100 метров:
− На одной стороне длина равна 100 метров.
− Площадь квадрата с такой стороной равна $100 \times 100 = 10,000$ квадратных метров ($м^2$).

Следовательно, 1 га = 10,000 $м^2$.

Итоговые теоретические выводы

1. 1 $м^2$ = 10,000 $см^2$
2. 1 $дм^2$ = 10,000 $мм^2$
3. 1 га = 10,000 $м^2$

Эти соотношения можно использовать для решения задачи.