Запиши три пятизначных числа, каждое из которых делится на 200.

Для решения задачи, в которой требуется записать три пятизначных числа, каждое из которых делится на 200, важно понять следующие математические концепции:

1. Кратность чисел:
   Число делится на другое число без остатка, если результат их деления является целым числом. Например, если $ N $ делится на $ 200 $, то существует целое число $ k $, такое что $ N = 200 \times k $, где $ k $ — это коэффициент, который показывает нам, сколько раз число $ 200 $ содержится в числе $ N $.

2. Проверка делимости на 200:
   Чтобы проверить, делится ли число на $ 200 $, нужно убедиться, что его последние два знака равны $ 00 $ (это связано с тем, что $ 200 = 2 \times 100 $, а $ 100 $ — это число, оканчивающееся на $ 00 $) и оно делится на $ 2 $.
   Однако, если число делится на $ 200 $, то это автоматически означает, что оно оканчивается на $ 00 $, и делится на $ 100 $ и $ 2 $.

3. Пятизначные числа:
   Пятизначные числа — это числа в диапазоне от $ 10000 $ до $ 99999 $. Таким образом, при поиске таких чисел, которые делятся на $ 200 $, важно, чтобы результат их деления на $ 200 $ находился в пределах диапазона $ [10000 \div 200, 99999 \div 200] $.
   При делении:
   $$ 10000 \div 200 = 50 $$
   $$ 99999 \div 200 \approx 500 $$
   Следовательно, возможные значения коэффициента $ k $ должны находиться в пределах от $ 50 $ до $ 499 $.

4. Формирование числа:
   Чтобы получить числа, которые делятся на $ 200 $, мы используем формулу:
   $$ N = 200 \times k $$
   где $ N $ — пятизначное число, $ k $ — целое число в диапазоне от $ 50 $ до $ 499 $. Подставляя различные значения $ k $, можно получить числа $ N $, которые делятся на $ 200 $ и при этом являются пятизначными.

5. Проверка диапазона для пятизначных чисел:

   • Самое маленькое пятизначное число, которое делится на $ 200 $, соответствует $ k = 50 $: $$ N = 200 \times 50 = 10000 $$
   • Самое большое пятизначное число, которое делится на $ 200 $, соответствует $ k = 499 $: $$ N = 200 \times 499 = 99800 $$ Таким образом, все числа $ N $, которые делятся на $ 200 $, будут находиться между $ 10000 $ и $ 99800 $.

6. Выбор нескольких чисел:
   Чтобы записать три таких числа, можно взять значения коэффициента $ k $ из диапазона $ [50, 499] $, например, $ k = 51, 52, 53 $, или другие подходящие значения, и умножить их на $ 200 $. Это гарантироано даст нам пятизначные числа.

Следуя этим шагам, можно легко решить задачу, записав три пятизначных числа, делящихся на $ 200 $.