(Устно.) В паре выражений каждого столбика найди то, где правильно указан порядок выполнения действия. Вычисли значение этого выражения.
$320 \overset{1}{:} 4 \overset{2}{-} 150 \overset{3}{:} 5$;
$320 \overset{1}{:} 4 \overset{3}{-} 150 \overset{2}{:} 5$;
$200 \overset{3}{-} 90 \overset{1}{:} 6 \overset{4}{+} 7 \overset{2}{*} 5$;
$200 \overset{2}{-} 90 \overset{1}{:} 6 \overset{3}{+} 7 \overset{4}{*} 5$;
$120 \overset{1}{*} 4 \overset{3}{-} 560 \overset{2}{:} 7 \overset{4}{-} 30 \overset{5}{*} 9$;
$120 \overset{1}{*} 4 \overset{4}{-} 560 \overset{2}{:} 7 \overset{5}{-} 30 \overset{3}{*} 9$.

Для решения данной задачи важно понимать порядок выполнения действий в математических выражениях. Вот подробное объяснение правил, которые нужно учитывать.

Основные правила порядка выполнения действий:

1. Порядок операций в математике:

   • Сначала выполняются действия в скобках (если они есть).
   • Затем выполняются действия умножения и деления (слева направо).
   • После этого выполняются действия сложения и вычитания (слева направо).

2. Расстановка приоритетов:
   Если в выражении нет скобок, то порядок выполнения действий определяется следующим образом:

   • Сначала выполняются умножение ($*$) и деление ($:$) в порядке появления слева направо.
   • Затем выполняются сложение ($+$) и вычитание ($-$) в порядке появления слева направо.

3. Мнемоническое правило:
   Некоторые используют акроним PEMDAS (Parentheses, Exponents, Multiplication and Division, Addition and Subtraction) для запоминания порядка выполнения операций:

   • P — скобки;
   • E — степени;
   • MD — умножение и деление (слева направо);
   • AS — сложение и вычитание (слева направо).

Разбор выражений:

Давайте разберем теоретически, как определить правильный порядок выполнения действий для каждого столбика.

1. Первый столбик:

Выражения:
− $320 \div 4 - 150 \div 5$
− $320 \div 4 - 150 \div 5$

Анализ:
− В обоих выражениях указаны операции деления ($:$) и вычитания ($-$).
− Согласно правилам, сначала выполняются операции деления, а затем вычитание.
− Выполняйте деление слева направо, а затем вычитание.

2. Второй столбик:

Выражения:
− $200 - 90 \div 6 + 7 \times 5$
− $200 - 90 \div 6 + 7 \times 5$

Анализ:
− В каждом из выражений есть деление ($:$), умножение ($*$), вычитание ($-$), и сложение ($+$).
− Согласно правилам:
− Сначала выполняются деление и умножение.
− Затем выполняются вычитание и сложение.
− Выполняйте деление и умножение слева направо, затем переходите к сложению и вычитанию.

3. Третий столбик:

Выражения:
− $120 \times 4 - 560 \div 7 - 30 \times 9$
− $120 \times 4 - 560 \div 7 - 30 \times 9$

Анализ:
− В каждом из выражений есть умножение ($*$), деление ($:$), и вычитание ($-$).
− Согласно правилам:
− Сначала выполняются умножение и деление.
− Затем выполняются вычитание.
− Выполняйте действия умножения и деления слева направо, затем переходите к вычитанию.

Вывод:

Для каждого столбика нужно внимательно следовать правилам и определить, какое из выражений имеет правильный порядок выполнения операций. После этого можно вычислить значение выражения.