У Сережи было 2 яблока. Он дал Алеше и Диме по яблоку и попросил друзей поделиться с ним, отдав всего лишь по половинке яблока. Кто получил самую большую долю?

Для решения задачи необходимо разобраться с понятиями доли, дроби и деления, а также понять, как распределяются яблоки между участниками. Мы будем анализировать, кто получил самую большую часть яблок после всех действий.

Теоретическая часть:

1. Понятие доли:
   Доля — это часть целого. В данном случае целое — это яблоки, которыми Сережа делится с Алешей и Димой. Если целое разделить на равные части, каждая из частей называется долей.

2. Дроби:
   Чтобы выразить долю, используют дроби. Например, если яблоко делится на 2 части, каждая часть будет записываться как $ \frac{1}{2} $ (одна вторая). Если яблоко делится на 4 части, каждая часть будет записываться как $ \frac{1}{4} $ (одна четвертая).

3. Сложение дробей:
   Чтобы сложить дроби, необходимо, чтобы у них были одинаковые знаменатели. Например:
   $$ \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{2} = 1. $$
   Если дроби имеют разные знаменатели, нужно привести их к общему знаменателю. Например:
   $$ \frac{1}{2} + \frac{1}{4}. $$
   Находим общий знаменатель — 4. Преобразуем дроби:
   $$ \frac{1}{2} = \frac{2}{4}, \quad \frac{1}{4} = \frac{1}{4}. $$
   Складываем:
   $$ \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}. $$

4. Деление яблок:
   Когда Сережа делится яблоками, он сначала отдает целые яблоки друзьям, а затем получает обратно половинки. Если он получает половинку одного яблока, то это записывается как $ \frac{1}{2} $.

5. Сравнение дробей:
   Чтобы определить, кто получил больше яблок, нужно сравнить величины дробей. Например:
   $$ \frac{3}{4} \text{ больше чем } \frac{1}{2}, \text{ так как } 0,75 > 0,5. $$
   Для сравнения дробей приводим их к общему знаменателю и сравниваем числители.

Логика задачи:

1. Сережа отдает два целых яблока (каждому по одному).
2. Затем Сережа получает обратно половинки яблок от каждого друга.
   • От каждого друга Сережа получает $ \frac{1}{2} $, что в сумме дает $ \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1 $ яблоко.
3. Нужно рассчитать, сколько яблок осталось у Сережи, Алеши и Димы после всех действий, и сравнить их доли.

Основные шаги для решения:

1. Определить, сколько яблок остается у Алеши и Димы после того, как они отдали Серёже половинки.
2. Посчитать, сколько яблок осталось у Сережи.
3. Сравнить количество яблок (или долей) у каждого участника после всех действий.

Используя теоретические знания о дробях, сложении и сравнении, можно прийти к ответу на вопрос задачи.