Один автомобиль проехал 195 км, а другой − 187 км, причем первый из них израсходовал бензина на 920 г больше, чем второй. Сколько бензина израсходовал каждый автомобиль, если на 1 км пути они расходовали бензина поровну?
1) 195 − 187 = 8 (км) − разница расстояний, которые проехали автомобиля;
2) 920 : 8 = 115 (г) − расход бензина на 1 км;
3) 195 * 115 = 22425 (г) = 22 кг 425 г − бензина израсходовал первый автомобиль;
4) 22425 г − 920 г = 21505 г = 21 кг 505 г − бензина израсходовал второй автомобиль.
Ответ: 22 кг 425 г и 21 кг 505 г бензина.
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 920, y: 8}$;
$\snippet{name: column_multiplication, x: 195, y: 115}$;
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '22425', y: '920', z: '21505'}$.
Для решения задачи необходимо понять, как расход бензина связан с расстоянием, которое проехал автомобиль. Здесь важно обратить внимание на следующие математические понятия и шаги:
Расход бензина на 1 км
При движении автомобиля расход бензина пропорционален пройденному расстоянию. Если на каждый километр пути оба автомобиля расходуют одинаковое количество бензина, то можно обозначить этот расход как $x$ граммов бензина на 1 км.
Общий расход бензина каждым автомобилем
Поскольку первый автомобиль проехал 195 км, его общий расход бензина будет равен:
$$
195 \times x
$$
граммов.
А второй автомобиль проехал 187 км, поэтому его общий расход бензина будет:
$$
187 \times x
$$
граммов.
Разница в расходе бензина
По условию задачи известно, что первый автомобиль израсходовал на 920 г бензина больше, чем второй. Таким образом, разница в расходе бензина между первым и вторым автомобилем можно записать в виде уравнения:
$$
195 \times x - 187 \times x = 920
$$
Сокращение уравнения
В уравнении можно вынести $x$ за скобки:
$$
(195 - 187) \times x = 920
$$
Здесь разность $195 - 187$ равна 8:
$$
8 \times x = 920
$$
Теперь мы можем найти значение $x$, то есть расход бензина на 1 км пути.
Расчет общего расхода для каждого автомобиля
После нахождения $x$ можно определить общий расход бензина каждым автомобилем. Для первого автомобиля это будет:
$$
195 \times x
$$
А для второго:
$$
187 \times x
$$
Таким образом, используя пропорциональность между расстоянием и расходом бензина, а также разницу между общими расходами, можно полностью решить задачу.
Пожауйста, оцените решение
