Вычисли площадь школьного участка, если здание школы занимает 2000 $м^2$, сад и спортивная площадка занимают 2 га 4500 $м^2$, а двор со служебными постройками − 2300 $м^2$.

Для решения задачи необходимо понять, как найти площадь школьного участка, учитывая размеры различных его частей. Для этого разберем ключевые теоретические моменты, связанные с измерением площади и переводом единиц:

1. Единицы измерения площади

В задачах на вычисление площади важно понимать, какие единицы измерения используются и как их переводить. Наиболее распространенные единицы площади:
− Квадратный метр ($м^2$) — базовая единица измерения площади в Международной системе единиц (СИ).
− Гектар (га) — единица измерения площади, часто используемая для земельных участков. 1 гектар равен 10 000 $м^2$.

2. Перевод гектаров в квадратные метры

Чтобы работать с площадями, выраженными в разных единицах, потребуется уметь переводить гектары в квадратные метры.
Формула перевода:
$$ 1 \, \text{га} = 10\,000 \, \text{м}^2 $$
Таким образом, если в задаче дана площадь в гектарах, её можно перевести в квадратные метры, умножив количество гектаров на 10 000.

3. Сложение площадей

Площадь сложного участка, состоящего из нескольких частей, вычисляется путем сложения площадей всех его частей. Если площадь каждой части известна либо дана в задаче, достаточно их сложить, предварительно убедившись, что все площади выражены в одних и тех же единицах измерения (например, в квадратных метрах).

Формула сложения:
$$ \text{Общая площадь} = \text{Площадь первой части} + \text{Площадь второй части} + \text{Площадь третьей части} + \dots $$

4. Проверка данных

Перед выполнением расчетов нужно убедиться, что все данные в задаче корректно приведены к единой системе измерений. Если какие−либо площади даны в гектарах, необходимо перевести их в квадратные метры.

5. Постановка решения

После того как все площади переведены в квадратные метры, их можно сложить, чтобы получить общую площадь школьного участка. Это будет окончательный ответ. Обратите внимание, что результат должен быть представлен в той единице измерения, которая указана в задаче (в данном случае — квадратные метры).

Пример подхода к задаче:

1. Перевести площадь сада и спортивной площадки из гектаров в квадратные метры.
2. Сложить площади всех частей участка (здание школы, сад и спортивная площадка, двор со служебными постройками).
3. Получить итоговую площадь.

Используя эти теоретические основы, можно легко решить задачу!