Найди площадь листа фанеры прямоугольной формы, если его длина 1 м 5 см, а ширина на 97 см меньше.

Для решения задачи, связанной с вычислением площади прямоугольника, необходимо хорошо понимать теоретические основы и порядок действий. Рассмотрим подробно:

1. Что такое площадь прямоугольника? Площадь прямоугольника — это величина, которая показывает, сколько единичных квадратов (например, квадратов со стороной 1 см или 1 м) может поместиться на поверхности данного прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
$$ S = a \cdot b, $$
где:
− $S$ — площадь прямоугольника,
− $a$ — длина прямоугольника,
− $b$ — ширина прямоугольника.

1. Единицы измерения. Очень важно работать с единицами измерения длины, поскольку длина и ширина должны быть выражены в одинаковых единицах (например, только в метрах или только в сантиметрах). Если данные из задачи представлены в разных единицах, нужно сначала перевести их в одну и ту же систему.

Напоминание:
− 1 метр ($м$) = 100 сантиметров ($см$).

Если длина дана в метрах, а ширина в сантиметрах (или наоборот), необходимо осуществить перевод:
− Если нужно перевести из метров в сантиметры, умножьте число метров на 100.
− Если нужно перевести из сантиметров в метры, разделите число сантиметров на 100.

1. Формула для нахождения ширины. В задаче указано, что ширина на 97 см меньше длины. Это значит, что для вычисления ширины нужно выполнить вычитание. Если длина обозначена как $a$, то ширина будет равна: $$ b = a - 97 \, \text{см}. $$

Если длина дана в метрах, вам сначала нужно перевести её в сантиметры, выполнить вычисление, затем, если требуется, вернуться к метрам.

1. Порядок действий. Чтобы найти площадь прямоугольника, следует выполнить следующие шаги:
   • Перевести длину и ширину в одну и ту же единицу измерения.
   • Найти ширину по условию задачи ($b = a - 97$).
   • Подставить длину ($a$) и ширину ($b$) в формулу для площади ($S = a \cdot b$).
   • Выполнить умножение.

1. Проверка результата. После выполнения вычислений важно проверить:
   • Правильность перевода единиц измерения.
   • Точность вычислений (особенно при умножении больших чисел).
   • Логичность результата: площадь должна быть положительным числом.

1. Пример использования теории. Если длина равна $1 \, \text{м} 5 \, \text{см}$, то:
   • Переведите длину в сантиметры: $1 \, \text{м} = 100 \, \text{см}$, поэтому $1 \, \text{м} 5 \, \text{см} = 100 + 5 = 105 \, \text{см}$.
   • Найдите ширину: $b = 105 - 97 = 8 \, \text{см}$.
   • Подставьте значения длины и ширины в формулу для площади: $S = a \cdot b = 105 \cdot 8$.

Но, как сказано в условии, задачу решать не нужно — важно знать, как применять теорию.

Таким образом, теоретическая часть охватывает перевод единиц, использование формулы площади, выполнение вычитаний и умножений, а также проверку результата.