С одной автостоянки одновременно в противположных направлениях выехали два автомобиля. Через сколько часов расстояние между ними будет 510 км, если скорость первого автомобиля 45 км/ч, а скорость второго на 12 км/ч больше?
1) 45 + 12 = 57 (км/ч) − скорость второго автомобиля;
2) 45 + 57 = 102 (км/ч) − скорость удаления автомобилей;
3) 510 : 102 = 5 (ч) − время, через которое расстояние между автомобилями будет равно 510 км.
Ответ: 510 км
Чтобы решить задачу о движении автомобилей, необходимо понять концепцию, связанную с расстоянием, скоростью и временем. В данной задаче два автомобиля начинают движение одновременно в противоположных направлениях. Чтобы определить, через какое время они окажутся на заданном расстоянии друг от друга, нужно рассмотреть несколько ключевых понятий.
Скорость − это величина, показывающая, какое расстояние преодолевает объект за единицу времени. Скорость измеряется в километрах в час (км/ч).
Расстояние − это общая длина пути, которую проезжает объект. В данной задаче расстояние между двумя автомобилями должно стать равным 510 км.
Время − это период, за который объект перемещается на определенное расстояние. Время измеряется в часах (ч).
Формула движения: Основная формула, которая связывает эти три величины, выглядит следующим образом:
$$
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}
$$
Эта формула можно преобразовать, чтобы найти время:
$$
\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}
$$
Скорость обоих автомобилей: В задаче указано, что скорость первого автомобиля составляет 45 км/ч. Скорость второго автомобиля больше на 12 км/ч, значит она равна $ 45 + 12 = 57 $ км/ч.
Суммарная скорость: Поскольку автомобили движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются, чтобы получить суммарную скорость увеличения расстояния между ними. Таким образом, суммарная скорость будет:
$$
45 \, \text{км/ч} + 57 \, \text{км/ч} = 102 \, \text{км/ч}
$$
Вычисление времени: Зная суммарную скорость и требуемое расстояние, можно использовать формулу для расчета времени, через которое расстояние между автомобилями достигнет 510 км.
Таким образом, чтобы найти время, через которое расстояние между автомобилями станет равным 510 км, нужно использовать формулу времени и данные о суммарной скорости, как описано выше.
Пожауйста, оцените решение
