Площадь прямоугольника 120 $см^2$, длина одной из его сторон 15 см. Вычисли периметр этого прямоугольника.

Чтобы решить задачу, нужно понимать несколько математических понятий и формул, которые используются при работе с прямоугольниками. Давайте подробно рассмотрим каждую из них:

1. Прямоугольник и его свойства:

   • Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые (90 градусов).
   • У прямоугольника противоположные стороны равны и параллельны.
   • У прямоугольника две пары сторон: длина (длинная сторона) и ширина (короткая сторона).

2. Формула площади прямоугольника:

   • Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле: $$ S = a \cdot b, $$ где $a$ и $b$ — длины сторон прямоугольника (длина и ширина).
   • Если известна площадь прямоугольника и длина одной из его сторон, то можно найти длину второй стороны, используя эту формулу. Для этого нужно разделить площадь на известную сторону: $$ b = \frac{S}{a}. $$ Здесь $b$ — это длина неизвестной стороны, $S$ — площадь прямоугольника, а $a$ — длина известной стороны.

3. Формула периметра прямоугольника:

   • Периметр прямоугольника (P) — это сумма длин всех его сторон. Вычисляется по формуле: $$ P = 2 \cdot (a + b), $$ где $a$ и $b$ — длины сторон прямоугольника.
   • Формула работает, потому что у прямоугольника две пары равных сторон, и каждая из них входит в периметр дважды.

4. Шаги для решения задачи:

   • Шаг 1: Использовать формулу площади ($S = a \cdot b$) для нахождения длины неизвестной стороны ($b$).
   • Шаг 2: Подставить значения длины ($a$) и ширины ($b$) в формулу периметра ($P = 2 \cdot (a + b)$) для нахождения периметра.

5. Единицы измерения:

   • В данной задаче длина сторон и площадь прямоугольника заданы в сантиметрах ($см$ и $см^2$). При вычислении результат также будет выражен в сантиметрах для длины сторон и площади, а для периметра — в сантиметрах.

Теперь вы знаете все необходимые теоретические аспекты, чтобы решить задачу!