На первом тракторе работали 60 ч, на втором − 55 ч. На втором тракторе израсходовали на 40 л горючего меньше, чем на первом. Сколько литров горючего израсходовали на каждом тракторе при одинаковой норме расхода горючего в час?

Для решения задачи нужно провести пошаговый анализ, опираясь на математические понятия и логические рассуждения. Вот теоретическая часть:

1. Введение переменной
   Прежде всего, обозначим для удобства норму расхода горючего одного трактора за 1 час работы через переменную, например, $ x $ (литры в час). Это значение будет одинаковым для обоих тракторов, так как условие задачи гласит, что норма расхода горючего у них одинакова.

2. Расход горючего для каждого трактора
   Рассчитаем общий расход горючего для каждого трактора:

   • Первый трактор работал 60 часов, следовательно, он израсходовал $ 60 \cdot x $ литров горючего.
   • Второй трактор работал 55 часов, следовательно, он израсходовал $ 55 \cdot x $ литров горючего.

3. Связь между расходами горючего
   Условие задачи утверждает, что второй трактор израсходовал на 40 литров меньше горючего, чем первый. На основании этого мы можем записать уравнение, связывающее их расходы:
   $$ 60 \cdot x - 55 \cdot x = 40 $$
   Это уравнение выражает разницу между количеством горючего, израсходованного первым и вторым трактором.

4. Решение уравнения
   Уравнение из пункта 3 позволяет найти значение $ x $, то есть норму расхода горючего одного трактора за 1 час работы. После нахождения $ x $ мы сможем вычислить расход горючего для каждого трактора.

5. Проверка результата
   После вычисления расхода горючего для каждого трактора необходимо проверить, выполняется ли условие задачи о разнице в 40 литров между их расходами. Это важный шаг, чтобы убедиться, что все расчёты сделаны правильно.

Таким образом, задачу можно разделить на несколько этапов:
− Введение переменной для расхода горючего в час;
− Выражение общего расхода горючего для каждого трактора через переменную;
− Составление уравнения на основе условия задачи;
− Решение уравнения и проверка результата.

Этот подход позволяет структурировать процесс решения и убедиться, что каждый шаг выполнен корректно.