Вычисли значения выражений.
(147 * 29 − 22975 : 25 + 56) : 17;
(9101 + 1817) : 53 − (10601 − 919) : 47;
2049 * 7 − 9659 + 18 * 105 − 6992 : 38 : 23.
(147 * 29 − 22975 : 25 + 56) : 17 = (4263 − 919 + 56) : 17 = (3344 + 56) : 17 = 3400 : 17 = 200
1) $\snippet{name: column_multiplication, x: 147, y: 29}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 22975, y: 25}$;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '4263', y: '919', z: '3344'}$;
4) 3344 + 56 = 3400;
5) $\snippet{name: long_division, x: 3400, y: 17}$.
(9101 + 1817) : 53 − (10601 − 919) : 47 = 10918 : 53 − 9682 : 47 = 206 − 206 = 0
1) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '9101', y: '1817', z: '10918'}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '10601', y: '919', z: '9682'}$;
3) $\snippet{name: long_division, x: 10918, y: 53}$;
4) $\snippet{name: long_division, x: 9682, y: 47}$;
5) 206 − 206 = 0.
2049 * 7 − 9659 + 18 * 105 − 6992 : 38 : 23 = 14343 − 9659 + 18 * 105 − 6992 : 38 : 23 = 14343 − 9659 + 1890 − 184 : 23 = 4684 + 1890 − 8 = 6574 − 8 = 6566
1) $\snippet{name: column_multiplication, x: 2049, y: 7}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 105, y: 18}$;
3) $\snippet{name: long_division, x: 6992, y: 38}$;
4) $\snippet{name: long_division, x: 184, y: 23}$;
5) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '14343', y: '9659', z: '4685'}$;
6) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '4684', y: '1890', z: '6574'}$;
7) 6574 − 8 = 6566.
Вот теоретическая часть, которая поможет вам решить поставленные математические выражения.
В этих выражениях используются четыре основные арифметические операции: сложение (+), вычитание (−), умножение (), деление (:). Для правильного решения задач нужно следовать определённому порядку действий, известному как *порядок выполнения операций**.
При вычислениях важно соблюдать порядок выполнения операций:
1. Сначала выполняются операции в круглых скобках, если они есть.
2. Затем выполняются умножение (*) и деление (:), слева направо.
3. После этого выполняются сложение (+) и вычитание (−), тоже слева направо.
Если в выражении встречаются только операции одного уровня (например, только сложение и вычитание), их выполняют в порядке появления слева направо.
При делении двух чисел необходимо:
− Разделить одно число на другое.
− Если числа делятся нацело, результат будет целым числом.
− Если числа не делятся нацело, результат может быть дробным (в задаче для 4−го класса обычно рассматриваются случаи, где деление даёт целое число).
Пример:
− $ 20 : 5 = 4 $ (нацело).
− $ 22 : 5 = 4,4 $ (дробное значение).
Для задач такого типа в 4−м классе, если деление не даёт целое число, нужно обратить внимание на правильность постановки чисел.
При умножении двух чисел результат получается путём сложения числа с самим собой столько раз, сколько указано другим числом.
Пример:
− $ 3 * 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 $.
Если в выражении есть круглые скобки, действия внутри них всегда выполняются в первую очередь. Только после этого переходят к операциям за пределами скобок.
Пример:
− $ (2 + 3) * 4 $: сначала считают $ 2 + 3 = 5 $, затем умножают $ 5 * 4 = 20 $.
Вычитание — это операция нахождения разности между двумя числами. Чтобы правильно вычислить разность, нужно из большего числа вычесть меньшее (в порядке записи).
Пример:
− $ 10 - 4 = 6 $.
Сложение — это процесс нахождения суммы двух чисел. Оно выполняется путём прибавления одного числа к другому.
Пример:
− $ 7 + 3 = 10 $.
Если в задаче есть длинные выражения, их нужно разбирать поэтапно:
1. Выполнять действия в скобках.
2. Затем выполнять умножение и деление, двигаясь слева направо.
3. В последнюю очередь выполнять сложение и вычитание, двигаясь слева направо.
При решении длинных выражений рекомендуется записывать каждый промежуточный результат, чтобы не запутаться. Это поможет не потерять цифры и не ошибиться.
Пример:
Для выражения $ (2 + 3) * (5 - 2) $:
− Сначала считаем скобки: $ 2 + 3 = 5 $, $ 5 - 2 = 3 $.
− Затем умножаем: $ 5 * 3 = 15 $.
Если деление записано через двоеточие (:), это означает обычное деление. Если числа не делятся нацело, результат нужно округлить или уточнить условия задачи.
Пример:
− $ 10 : 2 = 5 $.
− $ 13 : 2 = 6,5 $ (дробное).
Возьмём примерное выражение:
$ (20 + 5) * (10 - 3) : 7 $.
1. Сначала считаем скобки: $ 20 + 5 = 25 $, $ 10 - 3 = 7 $.
2. Затем умножаем: $ 25 * 7 = 175 $.
3. Делим: $ 175 : 7 = 25 $.
Ответ: $ 25 $.
Следуя этим правилам, вы сможете решить задачу правильно. Удачи!
Пожауйста, оцените решение
