В город доставили 62 т 500 кг мяса и рыбы. Мяса было на 8 т 970 кг больше, чем рыбы. Сколько доставили мяса и сколько рыбы?

Для решения задачи находим массу мяса и рыбы, используя знания из арифметики и методы работы с числами. Эта задача базируется на умениях работать с величинами, разностью и суммой чисел, а также на понимании работы с единицами измерения массы.

1. Разделение задачи на части.
   В задаче сказано, что общее количество мяса и рыбы составляет 62 т 500 кг, а мяса больше, чем рыбы, на 8 т 970 кг. Необходимо найти массу мяса и рыбы по отдельности.

2. Перевод единиц измерения.
   Величины в задаче даны в тоннах и килограммах. Напомним, что:

   • 1 тонна (т) = 1 000 килограммов (кг).
   • Для удобства, все данные можно перевести в килограммы или оставить, как есть, комбинируя тонны и килограммы. Это зависит от удобства выполнения расчётов.

3. Обозначение неизвестных.
   Для решения задачи обозначим:

   • Массу рыбы как $ x $ (в килограммах или в виде тонн и килограммов, как будет удобнее).
   • Тогда масса мяса будет $ x + 8~\text{т}~970~\text{кг} $.

4. Запись уравнения.
   Из условия задачи известно, что общая масса мяса и рыбы составляет 62 т 500 кг. Это означает, что сумма массы рыбы ($ x $) и массы мяса ($ x + 8~\text{т}~970~\text{кг} $) равна 62 т 500 кг. Запишем это в виде уравнения:
   $$ x + (x + 8~\text{т}~970~\text{кг}) = 62~\text{т}~500~\text{кг}. $$

5. Приведение к удобному виду.
   Чтобы упростить работу с уравнением, можно перевести все величины в килограммы:

   • 1 тонна = 1 000 кг, значит:
   • $ 8~\text{т}~970~\text{кг} = 8 \cdot 1 000 + 970 = 8 970~\text{кг} $;
   • $ 62~\text{т}~500~\text{кг} = 62 \cdot 1 000 + 500 = 62 500~\text{кг} $. После перевода уравнение примет вид: $$ x + (x + 8~970) = 62~500. $$

6. Решение уравнения.
   Это уравнение можно решить, объединив подобные члены:
   $$ 2x + 8~970 = 62~500. $$
   Далее, выражаем $ x $, последовательно выполняя операции.

7. Нахождение массы мяса и рыбы.
   После нахождения $ x $ (массы рыбы), масса мяса определяется как $ x + 8~970~\text{кг} $. Затем можно представить ответ в удобной форме, вернувшись к тонн и килограммам, если потребуется.

8. Проверка.
   После нахождения значений массы мяса и рыбы обязательно проверяем, чтобы их сумма действительно равнялась 62 т 500 кг и чтобы мясо было на 8 т 970 кг больше рыбы.

Итак, теоретически задача решается через составление и решение уравнения, а также через проверку результата.