Выполни действия.
4 км 615 м + 4 км 160 м;
14 м 50 см − 10 м 40 см;
6 т 760 кг + 6 т 670 кг;
5 т 30 кг − 48 ц 36 кг.

Для решения задач на сложение и вычитание величин, таких как длина, масса и другие, важно помнить, что единицы измерения должны быть приведены к одной системе. Например, если в задаче длина представлена в километрах и метрах, то все значения следует выразить либо в метрах, либо в километрах, чтобы провести расчеты.

Работа с единицами длины

Длина измеряется в километрах, метрах, сантиметрах и миллиметрах. Вот основные соотношения:
− 1 км = 1000 м;
− 1 м = 100 см;
− 1 см = 10 мм.

Если необходимо сложить или вычесть длины, выраженные в километрах и метрах, то сначала нужно перевести километры в метры, чтобы работать с одной единицей измерения. Например:
4 км 615 м = (4 × 1000) + 615 = 4615 м.

После сложения или вычитания можно перевести полученное значение обратно в километры и метры, если требуется.

Работа с единицами массы

Масса измеряется в тонн, центнерах и килограммах. Вот основные соотношения:
− 1 т = 1000 кг;
− 1 ц = 100 кг.

Если задача требует сложения или вычитания массы, выраженной в тоннах и килограммах, то нужно перевести тонны в килограммы:
6 т 760 кг = (6 × 1000) + 760 = 6760 кг.

После выполнения операций результат можно вернуть в исходные единицы измерения, если требуется.

Алгоритм решения задач

1. Привести все величины к одной единице измерения (например, только метры или только килограммы).
2. Выполнить сложение или вычитание чисел.
3. Если нужно, представить результат в смешанном виде (например, в километрах и метрах или в тоннах и килограммах).

Примеры применения:

1. Сложение длины.
   Когда нужно сложить 4 км 615 м и 4 км 160 м:

   • Сначала переведите оба значения в метры.
   • Сложите метры.
   • Переведите результат обратно в километры и метры.

2. Вычитание длины.
   Когда нужно вычесть 14 м 50 см и 10 м 40 см:

   • Переведите оба значения в сантиметры.
   • Вычтите сантиметры.
   • Переведите результат обратно в метры и сантиметры.

3. Сложение массы.
   Когда нужно сложить 6 т 760 кг и 6 т 670 кг:

   • Переведите тонны в килограммы.
   • Сложите килограммы.
   • Переведите результат обратно в тонны и килограммы.

4. Вычитание массы.
   Когда нужно вычесть 5 т 30 кг и 48 ц 36 кг:

   • Переведите тонны и центнеры в килограммы.
   • Вычтите килограммы.
   • Переведите результат обратно в тонны и килограммы.

Примечания

• При выполнении сложения и вычитания всегда следите за правильностью приведения единиц измерения.
• Если в результате вычитания получается отрицательное число, задача требует отдельного анализа, так как масса или длина не могут быть отрицательными в реальных физических измерениях.

Следуя этим правилам, вы сможете правильно выполнить действия с величинами в задаче.