Бригада рабочих из 15 человек за 6 ч изготовила 630 деталей. Все рабочие изготавливали в час деталей поровну. Сколько деталей в час изготовил каждый рабочий?

Для решения этой задачи важно понимать несколько ключевых математических принципов и операций.

1. Разделение задачи на части Прежде чем приступить к расчетам, нужно выделить, какие величины и математические отношения используются в задаче:
   • Общее количество рабочих.
   • Общее количество времени, которое они работали.
   • Общее количество изготовленных деталей.
   • Условие задачи о равном производстве деталей каждым рабочим.

Мы ищем количество деталей, изготовленных одним рабочим за один час.

1. Понятие пропорциональности
   Задача включает пропорциональность, поскольку каждый рабочий изготавливает одинаковое количество деталей в час. Таким образом, общее количество деталей распределяется равномерно между всеми рабочими и временем их работы.

2. Математическая модель задачи
   Для вычисления можно воспользоваться следующей формулой:
   $$ \text{Количество деталей, изготовленных одним рабочим за один час} = \frac{\text{Общее количество деталей}}{\text{Количество рабочих} \times \text{Количество часов работы}}. $$
   В задаче:

   • Общее количество деталей: $630$,
   • Количество рабочих: $15$,
   • Количество часов: $6$.

Таким образом, формула позволяет разделить $630$ на произведение $15 \times 6$.

1. Математические действия

   • Первым шагом будет вычисление произведения количества рабочих и времени работы ($15 \times 6$), чтобы узнать общее количество "рабочих−часов". Рабочий−час — это единица, которая представляет одного рабочего, работающего один час. Таким образом, произведение даст общее количество рабочих−часов.
   • Вторым шагом будет деление общего количества деталей ($630$) на полученное количество рабочих−часов. Это деление найдет количество деталей, которое изготавливает один рабочий за один час.

2. Проверка результата
   После получения результата важно проверить его, заменив его обратно в исходные условия задачи. Умножив найденное значение на $15$ (число рабочих) и на $6$ (часы работы), вы должны получить исходное количество деталей $630$.

3. Единицы измерения
   Важно обратить внимание на единицы измерения. В задаче используются:

   • детали,
   • часы,
   • рабочие. Результат будет выражен в "деталях в час", поскольку это то, что требуется определить.

4. Смысл результата
   Найденное значение покажет, сколько деталей изготовляет каждый рабочий за один час. Это поможет понять, как распределяется работа между всеми людьми в бригаде, и насколько продуктивна работа каждого из них.