Вычисли значения выражений.
138 * 4 − 522 : 2 : 3;
801 : 9 * 7 + 635 : 5;
754 − (196 + 472) : 4;
912 − (702 − 576) : 9.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 1 страница 23. Номер №5

Решение

138 * 4 − 522 : 2 : 3 = 552 − 261 : 3 = 552 − 87 = 465
$\snippet{name: column_multiplication, x: 138, y: 4}$

$\snippet{name: long_division, x: 522, y: 2}$

$\snippet{name: long_division, x: 261, y: 3}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 552, y: 87, z: 465}$

801 : 9 * 7 + 635 : 5 = 89 * 7 + 127 = 623 + 127 = 750
$\snippet{name: long_division, x: 801, y: 9}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 89, y: 7}$

$\snippet{name: long_division, x: 635, y: 5}$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 623, y: 127, z: 750}$

754 − (196 + 472) : 4 = 754 − 668 : 4 = 754 − 167 = 587
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 196, y: 472, z: 668}$

$\snippet{name: long_division, x: 668, y: 4}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 754, y: 167, z: 587}$

912 − (702 − 576) : 9 = 912 − 126 : 9 = 912 − 14 = 898
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 702, y: 576, z: 126}$

$\snippet{name: long_division, x: 126, y: 9}$

912 − 14 = 898

Теория по заданию

Для решения подобных задач на вычисление выражений важно понимать порядок выполнения операций. В математике существует определённый порядок, который называют порядком действий. Давайте рассмотрим его поэтапно и подробно разберём, что нужно знать для решения подобных задач.

Порядок выполнения действий в выражениях:

Действия в скобках:
Если в выражении есть скобки, сначала выполняются все действия внутри скобок. Скобки помогают изменить стандартный порядок выполнения операций, указывая на приоритетность определённых вычислений.
Умножение и деление:
После того, как выполнены все действия внутри скобок, следующим шагом выполняются действия умножения и деления. Эти операции имеют одинаковый приоритет, и их выполняют слева направо. То есть, если в выражении встречаются несколько умножений и делений подряд, их решают в порядке появления.
Сложение и вычитание:
Как только выполнены все действия умножения и деления, начинают выполнять сложение и вычитание. Сложение и вычитание также имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо.

Особенности работы со сложными выражениями:

Если в выражении присутствуют разные арифметические действия (например, умножение, деление, сложение, вычитание), важно строго соблюдать порядок действий.
Всегда удобно начинать с упрощения сложных частей выражения, например, вычислений внутри скобок или вычислений произведения и частного.

Пример теоретического подхода:

Рассмотрим выражение:
138 × 4 − 522 ÷ 2 ÷ 3

Определяем порядок действий:
- Здесь нет скобок, поэтому сначала выполняем умножение и деление.
- Деление выполняется слева направо: сначала 522 ÷ 2, затем результат делим на 3.
- После этого выполняем умножение: 138 × 4.
- В последнюю очередь выполняем вычитание.
Разбиваем выражение на этапы:
- Этап 1: Вычисляем 522 ÷ 2.
- Этап 2: Вычисляем результат деления на 3.
- Этап 3: Вычисляем произведение 138 × 4.
- Этап 4: Выполняем вычитание из результата умножения.

Работа с выражением, содержащим скобки:

Рассмотрим выражение:
754 − (196 + 472) ÷ 4

Определяем порядок действий:
- Из−за наличия скобок сначала выполняем действия внутри них: 196 + 472.
- После этого выполняем деление: результат из скобок делим на 4.
- В последнюю очередь выполняем вычитание.
Разбиваем на этапы:
- Этап 1: Сложение внутри скобок: 196 + 472.
- Этап 2: Деление результата: (196 + 472) ÷ 4.
- Этап 3: Вычитание из 754.

Работа с выражением, содержащим сложные скобки:

Рассмотрим выражение:
912 − (702 − 576) ÷ 9

Определяем порядок действий:
- Сначала вычисляем действия внутри скобок: 702 − 576.
- После этого выполняем деление результата на 9.
- В последнюю очередь выполняем вычитание.
Разбиваем на этапы:
- Этап 1: Вычисляем разность в скобках: 702 − 576.
- Этап 2: Делим результат: (702 − 576) ÷ 9.
- Этап 3: Вычитаем из 912.

Особенности работы с дробями:

Если деление приводит к дробным числам (например, 801 ÷ 9), важно помнить, что результат может быть не целым. Для этого можно использовать дополнительные методы округления или работу с остатками, если задача требует.

Итог:

Таким образом, для правильного решения задания следует:
− Строго соблюдать порядок выполнения действий: сначала действия в скобках, затем умножение и деление (слева направо), потом сложение и вычитание (слева направо).
− Разбивать сложное выражение на последовательные этапы, чтобы упростить вычисления.
− Проверять результаты на каждом этапе, чтобы избежать ошибок.