Выполни деление и сделай проверку.
2744 : 49;
6308 : 76;
17892 : 63.

Деление — это одна из основных арифметических операций, которая используется для разделения числа на равные части. При решении задачи на деление важно понимать, как работает процесс деления, и уметь проверять правильность результата. В теоретической части я объясню весь процесс:

Деление

1. Что такое деление?
   Деление — это процесс нахождения количества раз, которое одно число (делимое) может быть разделено на другое число (делитель). Результат деления называется частным.

2. Основные элементы деления:

   • Делимое — число, которое мы делим.
   • Делитель — число, на которое мы делим.
   • Частное — результат деления.
   • Остаток — если деление невозможно выполнить без остатка, то останется часть, которая меньше делителя.

3. Методы деления:

   • Деление в столбик — это распространенный метод для выполнения деления больших чисел. Он включает шаги, на каждом из которых делитель вычитается из части делимого.

4. Целочисленное деление и остаток:
   Если делимое не делится на делитель нацело, то остается остаток (ненулевое число). Остаток всегда меньше делителя.

5. Проверка результата деления:
   Чтобы проверить правильность результата деления, следует выполнить обратную операцию — умножение частного на делитель и добавление остатка (если он есть). Если полученное число совпадает с делимым, то деление выполнено правильно.

Формула проверки:
$$ \text{Частное} \times \text{Делитель} + \text{Остаток} = \text{Делимое} $$

Пример теоретического подхода к задаче:

Задача: $ 2744 : 49 $

1. Определите элементы деления:

   • Делимое: $ 2744 $,
   • Делитель: $ 49 $.

2. Метод выполнения деления:

   • Выполните деление числа $ 2744 $ на $ 49 $, используя деление в столбик.

3. Проверка результата:

   • Умножьте полученное частное на делитель $ 49 $.
   • Если есть остаток, добавьте его.
   • Убедитесь, что результат равен $ 2744 $.

Задача: $ 6308 : 76 $

1. Определите элементы деления:

   • Делимое: $ 6308 $,
   • Делитель: $ 76 $.

2. Метод выполнения деления:

   • Выполните деление числа $ 6308 $ на $ 76 $, используя деление в столбик.

3. Проверка результата:

   • Умножьте полученное частное на делитель $ 76 $.
   • Если есть остаток, добавьте его.
   • Убедитесь, что результат равен $ 6308 $.

Задача: $ 17892 : 63 $

1. Определите элементы деления:

   • Делимое: $ 17892 $,
   • Делитель: $ 63 $.

2. Метод выполнения деления:

   • Выполните деление числа $ 17892 $ на $ 63 $, используя деление в столбик.

3. Проверка результата:

   • Умножьте полученное частное на делитель $ 63 $.
   • Если есть остаток, добавьте его.
   • Убедитесь, что результат равен $ 17892 $.

Таким образом, для выполнения каждой задачи необходимо выполнить деление, а затем проверку результата с использованием описанных выше принципов.