На изготовление одного кольца идет 4 см 6 мм проволоки. Когда из куска проволоки сделали 25 колец, то осталось еще 14 см 3 мм проволоки. Сколько было проволоки сначала?

Для решения данной задачи потребуется использовать понятия сложения, умножения, и приведения единиц длины. Несмотря на то, что задача относится к 4 классу, она требует аккуратного подхода к решению с учетом работы с разными единицами измерения.

1. Единицы длины
   Единицы длины в задаче указаны в сантиметрах (см) и миллиметрах (мм). Нужно помнить, что:

   • 1 см = 10 мм.
   • Соответственно, 4 см 6 мм можно записать как 4 × 10 + 6 = 46 мм.

2. Изучение требований задачи
   В задаче говорится, что на одно кольцо требуется определенное количество проволоки (4 см 6 мм). Изготовили 25 таких колец, после чего осталось еще 14 см 3 мм проволоки. Нужно найти исходную длину проволоки.
   Чтобы это сделать, необходимо:

   • Посчитать, сколько проволоки ушло на изготовление 25 колец.
   • Затем прибавить остаток проволоки к количеству, которое было израсходовано на кольца.
   • Полученная сумма и будет длиной проволоки в начале.

3. Приведение всех данных к одной единице измерения
   Для удобства расчета, все величины длины следует перевести в миллиметры.

   • Уже известно, что 1 см = 10 мм.
   • Исходя из этого:
   • Длина проволоки, ушедшей на одно кольцо: 4 см 6 мм = 46 мм.
   • Остаток: 14 см 3 мм = 14 × 10 + 3 = 143 мм.

4. Расчет длины проволоки, израсходованной на кольца
   Если на одно кольцо уходит 46 мм проволоки, то на изготовление 25 таких колец потребуется:
   Количество мм для одного кольца × Количество колец.

5. Общий расчет длины проволоки
   После того как определим, сколько миллиметров ушло на изготовление 25 колец, мы добавим остаток проволоки (143 мм) к этой величине. Это даст нам общую длину проволоки, которая была изначально.

6. Перевод результата обратно в сантиметры и миллиметры
   Поскольку задача сформулирована в сантиметрах и миллиметрах, нужно будет перевести конечный результат из миллиметров обратно в смешанную единицу:

   • Число миллиметров делим на 10, чтобы получить сантиметры.
   • Остаток от деления — это миллиметры.

Этот последовательный подход обеспечит полный и точный ответ.