Выполни действия.
2 ц 17 кг − 1 ц 89 кг;
6 ц 34 кг − 2 ц 78 кг;
17 ч 4 мин + 58 мин;
12 ч 25 мин − 9 ч 48 мин;
7 т 115 кг − 3 т 806 кг;
5 т 20 кг − 2 т 945 кг;
60 км 2 м − 15 км 39 м;
7 м 1 дм − 6 м 25 см.

Для решения задач, связанных с арифметическими действиями над смешанными величинами, важно понимать, как работают единицы измерения и правила их преобразования. Вот теоретическая часть, которая поможет решить такие задачи:

1. Понимание смешанных величин:
   Смешанные величины — это значения, составленные из разных единиц измерения одной физической величины. Например:

   • Масса: центнеры (ц), килограммы (кг).
   • Время: часы (ч), минуты (мин).
   • Длина: километры (км), метры (м), дециметры (дм), сантиметры (см). Чтобы работать с такими величинами, важно помнить, как одна единица преобразуется в другую.

2. Соотношение единиц измерения:

   • 1 центнер = 100 кг.
   • 1 час = 60 минут.
   • 1 километр = 1 000 метров.
   • 1 метр = 10 дециметров.
   • 1 дециметр = 10 сантиметров.

3. Порядок выполнения действий:
   Перед выполнением операций (сложение или вычитание), необходимо привести все величины к одинаковым единицам измерения, если это необходимо. Затем выполнение задач следует проводить в два этапа:

   • Работа с меньшими единицами измерения (например, килограммами, минутами, метрами, сантиметрами).
   • Работа с большими единицами измерения (например, центнерами, часами, километрами, метрами).

4. Сложение смешанных величин:
   Для сложения величин нужно складывать порознь большие и малые единицы измерения. Если сумма малых единиц превышает их предел, необходимо преобразовать "лишние" малые единицы в большие. Например:

   • Если при сложении минут получается значение больше 60, преобразуйте "лишние" минуты в часы.
   • Если при сложении килограммов получается значение больше 100, преобразуйте "лишние" килограммы в центнеры.

5. Вычитание смешанных величин:
   Для вычитания необходимо сравнить каждую часть величины (большую и малую). Если в меньшей единице измерения недостаточно для выполнения вычитания, берите "взаймы" из большего значения. Например:

   • Если из числа минут нельзя вычесть требуемое значение, нужно "занять" 1 час, который преобразуется в 60 минут.
   • Если из числа килограммов нельзя вычесть требуемое значение, нужно "занять" 1 центнер, который преобразуется в 100 кг.

6. Примерный алгоритм выполнения действий:

   • 1 шаг: Если требуется, преобразуйте величины к одинаковым единицам измерения.
   • 2 шаг: Сложите или вычтите меньшие единицы измерения (например, килограммы, минуты, метры).
   • 3 шаг: Сложите или вычтите большие единицы измерения (например, центнеры, часы, километры).
   • 4 шаг: Если результат в меньших единицах превышает их предел, преобразуйте их в большие единицы.

7. Учет при преобразовании:

   • При сложении малые единицы могут "переливаться" в большие.
   • При вычитании может понадобиться "занимать" из больших единиц измерения.

8. Проверка результата:
   После выполнения задания убедитесь, что все части результата находятся в допустимых пределах величин (например, килограммы не превышают 100, минуты не превышают 60 и т.д.).

Используя эти принципы, можно легко решить любые задачи, связанные со сложением и вычитанием смешанных величин.