Моторная лодка идет против течения реки. За сколько часов она преодолеет расстояние 112 км, если ее собственная скорость 30 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч?

Чтобы решить эту задачу, разберем её пошагово и изучим теоретические аспекты, связанные с движением по реке.

1. Скорость моторной лодки относительно воды Скорость, которую моторная лодка развивает относительно воды, называется её собственной скоростью. В данном случае, собственная скорость лодки составляет 30 км/ч.

1. Скорость течения реки Течение реки оказывает влияние на движение лодки. Скорость течения реки дана как 2 км/ч. Она либо помогает лодке двигаться быстрее (при движении по течению), либо замедляет её (при движении против течения).

1. Движение против течения Когда лодка движется против течения, её скорость относительно земли становится меньше. Это происходит потому, что скорость течения направлена в противоположную сторону движения лодки. Скорость лодки относительно земли в этом случае вычисляется по формуле:

$$ v_{\text{против течения}} = v_{\text{лодки}} - v_{\text{течения}} $$

где:
− $v_{\text{против течения}}$ — скорость лодки относительно земли при движении против течения,
− $v_{\text{лодки}}$ — собственная скорость моторной лодки,
− $v_{\text{течения}}$ — скорость течения реки.

1. Расстояние и время В общем случае, чтобы найти время, необходимое для преодоления определённого расстояния, используется формула:

$$ t = \frac{s}{v} $$

где:
− $t$ — время,
− $s$ — расстояние, которое нужно преодолеть,
− $v$ — скорость.

Если лодка движется против течения, вместо $v$ подставляется скорость $v_{\text{против течения}}$, которая была рассчитана на предыдущем этапе.

1. Цель задачи Задача состоит в том, чтобы найти время, за которое лодка преодолеет расстояние 112 км, двигаясь против течения. Для этого нужно:
2. Найти скорость лодки относительно земли при движении против течения ($v_{\text{против течения}} = v_{\text{лодки}} - v_{\text{течения}}$),
3. Подставить эту скорость в формулу для времени ($t = \frac{s}{v_{\text{против течения}}}$).

1. Обобщение и проверка результатов
   После подстановки значений и выполнения вычислений, обычно проверяют корректность полученного ответа. Например, проверяют, правильно ли были применены формулы, и осмысленно ли полученное значение времени (например, оно не должно быть отрицательным или слишком малым для заданного расстояния и скорости).

2. Единицы измерения
   Убедитесь, что все используемые величины имеют одинаковые единицы измерения. В этой задаче скорости заданы в километрах в час, а расстояние — в километрах, так что дополнительных преобразований не требуется.

Эти теоретические шаги и формулы помогут в решении задачи.