Заполни пропуски в таблице.

Для решения задачи, связанной с заполнением таблицы, важно понимать ключевые понятия, связанные со скоростью, а также использовать соответствующие формулы.

Теоретическая часть:

1. Скорость в движении по реке:

Когда судно движется по реке, его скорость относительно берега зависит от направления движения по отношению к течению реки:
− Скорость по течению — это сумма собственной скорости судна и скорости течения реки.
− Скорость против течения — это разность между собственной скоростью судна и скоростью течения реки.

2. Формулы:

• Скорость по течению:
  $ v_{по\_течению} = v_{собственная} + v_{течения} $

• Скорость против течения:
  $ v_{против\_течения} = v_{собственная} - v_{течения} $

3. Переменные:

Для удобства обозначим:
− $ v_{собственная} $ — собственная скорость судна (в таблице уже указана для разных судов: яхта, корабль, катер).
− $ v_{течения} $ — скорость течения реки.
− $ v_{по\_течению} $ — скорость судна по течению.
− $ v_{против\_течения} $ — скорость судна против течения.

4. Как использовать таблицу для расчетов:

Если известны две из трех величин — $ v_{собственная} $, $ v_{течения} $, $ v_{по\_течению} $ или $ v_{против\_течения} $, то можно вычислить недостающие значения, подставляя данные в вышеуказанные формулы.

5. Пример на основе таблицы:

• Для яхты:
  • Собственная скорость: $ v_{собственная} = 24 \, \text{км/ч} $
  • Скорость против течения: $ v_{против\_течения} = 19 \, \text{км/ч} $

С помощью формулы для скорости против течения:
$ v_{против\_течения} = v_{собственная} - v_{течения} $,
можно вычислить скорость течения реки ($ v_{течения} $).

6. Обратные вычисления:

Если известны скорость по течению и собственная скорость судна, то можно найти скорость течения:
$ v_{течения} = v_{по\_течению} - v_{собственная} $.

7. Проверка правильности:

После выполнения вычислений, важно проверить, соответствует ли найденная скорость течения реки всем данным в таблице (например, при движении против и по течению).