Из Москвы в 8 ч утра отправился поезд со скоростью 58 км/ч. В 11 ч утра вслед за ним отправился другой поезд со скоростью 64 км/ч. На каком расстоянии друг от друга эти поезда будут в 3 ч дня?
1) 58 * (15 − 8) = 58 * 7 = 406 (км) − проехал первый поезд до 3 ч дня;
2) 64 * (15 − 11) = 64 * 4 = 256 (км) − проехал второй поезд до 3 ч дня;
3) 406 − 256 = 150 (км) − будет между поездами в 3 ч дня.
Ответ: 150 км
Вычисления:
1) $\snippet{name: column_multiplication, x: 58, y: 7}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 64, y: 4}$;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '406', y: '256', z: '150'}$.
Чтобы решить задачу, важно понять, как использовать понятия скорости, времени и расстояния. В данной задаче речь идет о движении двух поездов, отправляющихся из одной точки с разницей во времени, и нужно определить расстояние между ними в определенный момент времени.
Математические понятия, которые понадобятся для решения задачи:
Формула расчета расстояния
Расстояние (S) можно найти, если известны скорость (v) и время (t):
$ S = v \cdot t $.
Здесь:
Понятие времени движения
Каждый поезд движется определенное количество времени. Если известно время отправления, то время движения можно рассчитать, вычитая время отправления из времени, когда нужно измерить расстояние.
Понятие относительного времени
Важно учитывать, что второй поезд отправился позже первого. Для второго поезда время движения будет меньше, поскольку он начал движение позже.
Понятие разницы в расстоянии
Чтобы найти расстояние между двумя объектами, нужно вычесть расстояние, пройденное одним объектом, из расстояния, пройденного другим объектом. Используется следующая формула:
$ \text{Расстояние между объектами} = | S_1 - S_2 | $,
где $ S_1 $ — расстояние, пройденное первым поездом, и $ S_2 $ — расстояние, пройденное вторым поездом.
Порядок вычислений
Разделение движений по времени
Первый поезд начинает движение в 8:00, а второй — в 11:00. Это значит, что первый поезд движется на 3 часа больше, чем второй поезд. Время движения каждого из поездов до 15:00 (3 часа дня) можно рассчитать отдельно.
Скорости поездов
У первого поезда скорость $ v_1 = 58 \, \text{км/ч} $, у второго поезда скорость $ v_2 = 64 \, \text{км/ч} $. Эти значения нужно использовать в формуле $ S = v \cdot t $, чтобы найти расстояния.
Единицы измерения времени
Все времена должны быть переведены в часы, чтобы использовать формулу $ S = v \cdot t $, где $ t $ выражается в часах.
Таким образом, задача сводится к следующему:
1. Определить время движения каждого поезда до 15:00.
2. Рассчитать расстояния, пройденные каждым поездом.
3. Найти разницу в расстояниях, чтобы определить расстояние между ними.
Пожауйста, оцените решение
