Катер идет по реке с постоянной скоростью. Объясни, когда он затратит больше времени: на путь по течению реки или против течения.

Чтобы понять, когда катер затратит больше времени на путь, необходимо разобраться с концепцией движения в воде, учитывая скорость течения реки и скорость катера.

Во−первых, рассмотрим движение катера по течению. Если катер движется в направлении течения реки, его скорость относительно берега реки увеличивается. Это происходит потому, что скорость катера складывается с скоростью течения. Таким образом, общее время движения катера по течению будет меньше, поскольку он проходит расстояние быстрее благодаря дополнительной скорости, которую придаёт течение.

Во−вторых, рассмотрим движение катера против течения. Когда катер движется против направления течения реки, скорость течения замедляет его движение. В этом случае скорость катера относительно берега реки уменьшается, поскольку скорость течения вычитается из скорости катера. Из−за этого катер затратит больше времени на преодоление того же расстояния, поскольку ему приходится работать против сопротивления течения.

Чтобы более точно оценить время, можем использовать формулу для расчёта времени движения, которая связывает расстояние, скорость и время: $ t = \frac{d}{v} $, где $ t $ — время, $ d $ — расстояние, а $ v $ — скорость.

При движении по течению скорость катера $ v_{\text{по течению}} = v_{\text{катера}} + v_{\text{течения}} $.

При движении против течения скорость катера $ v_{\text{против течения}} = v_{\text{катера}} - v_{\text{течения}} $.

Поскольку $ v_{\text{по течению}} > v_{\text{против течения}} $, то время, необходимое для преодоления одного и того же расстояния, будет меньше при движении по течению, чем при движении против течения. Следовательно, катер затратит больше времени на путь против течения.