$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 'ЛЮБА', y: 'ЛЮБИТ', z: 'АРБУЗЫ'}$
 
ЛЮБА > 9000,
ЛЮБИТ > 90000, так как при сложении меньших чисел не получится шестизначное число.
Заменим Л = 9:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '9ЮБА', y: '9ЮБИТ', z: 'АРБУЗЫ'}$
Обращаем внимание на первые две цифры значения, они не могут быть больше 10, так как даже если сложить самые большие числа, получится АР = 10.
Запишем:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '9ЮБ1', y: '9ЮБИТ', z: '10БУЗЫ'}$
Ю может быть равно от 2 до 8, запишем все варианты, а потом уберем те, что не подойдут:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '9211', y: '921ИТ', z: '101УЗЫ'}$ − Ю ≠ 2, так как тогда Б = 1, а единице у нас уже равно А. Ю было бы равно 2, только если при сложении Ю + Б = У + 1, но Ю + Б не может быть больше 10.
 
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '9321', y: '932ИТ', z: '102УЗЫ'}$ − может быть.
 
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '9431', y: '943ИТ', z: '103УЗЫ'}$ − может быть.
 
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '9541', y: '954ИТ', z: '104УЗЫ'}$ − не может быть, так 5 + 4 = 9, а у нас уже есть 9. Если там будет 1 в уме, то получится 10, но у нас уже есть и 0.
 
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '9661', y: '965ИТ', z: '105УЗЫ'}$ − не может быть, так как при сложении 6 + 5 = 11, а 1 у нас уже есть, но если там будет 1 в уме, то есть 6 + 5 + 1 = 12, то тогда при сложении 9 + 6 = 15 + 1 = 16 − тоже не может быть.
 
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '9761', y: '976ИТ', z: '106УЗЫ'}$ − не может быть, так как при сложении 7 + 6 один останется в уме, и при сложении 9 + 7 = 16 + 1 = 17, а 7 уже есть.
При Ю = 8 будет тоже самое.
В итоге у нас осталось Ю = 3 и Ю = 4.
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '9321', y: '932ИТ', z: '102УЗЫ'}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '9431', y: '943ИТ', z: '103УЗЫ'}$
 
1 + Т = Ы < 10, так как Т ≠ 9.
При Б = 2, если И = 8, то З = 0 − не может быть.
При Б = 2, если И = 7, то З = 9 − не может быть.
При Б = 2, если И = 6, то З = 8 − не может быть, тогда 3 + 2 = У = 5.
При Б = 2, если И = 5, то З = 7 − может быть, У = 5 − не может быть.
При Б = 2, если И = 4, то З = 6 − может быть, У = 5.
При Б = 3, если И = 8, то З = 1 − не может быть.
При Б = 3, если И = 7, то З = 0 − не может быть.
При Б = 3, если И = 6, то З = 9 − не может быть.
При Б = 3, если И = 5, то З = 8 − может быть, тогда 4 + 3 = У = 7.
Запишем полученные значения:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '9321', y: '9326Т', z: '10258Ы'}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '9321', y: '9324Т', z: '10256Ы'}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '9431', y: '9435Т', z: '10378Ы'}$
 
Рассмотрим первый вариант, и запишем, какие цифры остались: 4, 5, 7 − подставим вместо Т, поочередно:
Т = 4, Ы = 1 + 4 = 5 − не может быть.
Т = 5, Ы = 1 + 5 = 6 − не может быть.
Т = 7, Ы = 1 + 7 = 8 − не может быть.
Значит первый вариант не подходит.
 
Рассмотрим второй вариант, и запишем, какие цифры остались:
7, 8 − подставим вместо Т:
Т = 7, Ы = 1 + 7 = 8 − может быть.
Т = 8, Ы = 1 + 8 = 9 − не может быть.
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '9321', y: '93247', z: '102568'}$
 
Рассмотрим третий вариант, и запишем, какие цифры остались:
2, 6 − подставим вместо Т:
Т = 2, Ы = 1 + 2 = 3 − не может быть.
Т = 6, Ы = 1 + 6 = 7 − не может быть.
Следовательно, имеем только один вариант:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '9321', y: '93247', z: '102568'}$
Ответ: 9321 + 93247 = 102568