Баржу с углем разгружали 50 рабочих. Каждый из них выгружал по 72 ц в день. После 5 дней работы на барже еще оставалось 7200 ц угля. Сколько центнеров угля было сначала на этой барже? Сколько еще дней потребуется этим рабочим для разгрузки баржи при такой же производительности труда?

Для решения задачи необходимо последовательно использовать математические операции, такие как умножение, сложение, деление и вычитание. Вот теоретическое объяснение каждого шага:

1. Определение объема работы, выполненной за 5 дней: Для начала важно узнать, сколько угля было выгружено за первые 5 дней. Для этого нужно знать, сколько центнеров каждый рабочий выгружает за один день и сколько рабочих выполняют эту задачу. Количество центнеров, выгруженных каждым рабочим за один день, умножается на число рабочих, а затем на количество дней работы.

Формула:
$ \text{Количество выгруженного угля за 5 дней} = (\text{Уголь выгружаемый одним рабочим за день}) \times (\text{Число рабочих}) \times (\text{Количество дней}) $.

1. Определение начального количества угля: Поскольку известно, что после 5 дней работы на барже осталось 7200 центнеров угля, начальное количество угля можно найти, прибавив количество выгруженного угля за 5 дней к оставшемуся количеству угля.

Формула:
$ \text{Начальное количество угля} = (\text{Количество выгруженного за 5 дней}) + (\text{Оставшееся количество угля}) $.

1. Определение ежедневной выгрузки угля: Чтобы решить вторую часть задачи, необходимо определить, сколько угля выгружают все рабочие вместе за один день. Для этого нужно умножить количество угля, выгружаемого каждым рабочим за день, на общее количество рабочих.

Формула:
$ \text{Ежедневная выгрузка угля} = (\text{Уголь, выгружаемый одним рабочим за день}) \times (\text{Число рабочих}) $.

1. Определение количества дней, необходимых для завершения разгрузки: Для того чтобы узнать, сколько дней потребуется для разгрузки оставшегося угля, нужно разделить оставшееся количество угля на ежедневную выгрузку. Деление должно быть выполнено нацело, без остатка, так как рабочие выгружают уголь целыми днями.

Формула:
$ \text{Количество дней, необходимых для разгрузки} = (\text{Оставшееся количество угля}) \div (\text{Ежедневная выгрузка угля}) $.

1. Проверка корректности расчетов: Важно перепроверить все шаги, чтобы убедиться в правильности вычислений. Для этого можно сложить количество угля, выгруженного за все дни, с оставшимся количеством угля и сравнить результат с изначальным количеством угля.

Эти шаги обеспечат точное решение задачи с использованием понятных и последовательных математических операций.