Площадь прямоугольника 1600 $см^2$, а его ширина равна 20 см. Вычисли периметр этого прямоугольника.

Для решения задачи о нахождении периметра прямоугольника необходимо воспользоваться ключевыми математическими понятиями и формулами, которые относятся к прямоугольникам. Вот подробная теоретическая часть:

1. Прямоугольник
   Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны, а все углы прямые (по 90 градусов).

2. Площадь прямоугольника
   Площадь прямоугольника $ S $ вычисляется по формуле:
   $$ S = a \cdot b, $$
   где $ a $ — длина прямоугольника, а $ b $ — ширина.
   Если известна ширина $ b $ и площадь $ S $, то можно найти длину $ a $, разделив площадь на ширину:
   $$ a = \frac{S}{b}. $$

3. Периметр прямоугольника
   Периметр прямоугольника $ P $ — это сумма длин всех его сторон. Его можно вычислить по формуле:
   $$ P = 2 \cdot (a + b), $$
   где $ a $ — длина прямоугольника, а $ b $ — ширина.

4. Алгоритм решения задачи:

   • Шаг 1. Записать известные данные из условия задачи: площадь $ S $, ширину $ b $.
   • Шаг 2. Используя формулу площади, вычислить длину $ a $: $$ a = \frac{S}{b}. $$
   • Шаг 3. Подставить найденные значения длины $ a $ и ширины $ b $ в формулу для периметра: $$ P = 2 \cdot (a + b). $$

5. Единицы измерения
   В данной задаче площадь $ S $ дана в квадратных сантиметрах ($ \text{см}^2 $), а ширина $ b $ и длина $ a $ в сантиметрах ($ \text{см} $). Поскольку все величины имеют одинаковые единицы измерения, дополнительных преобразований не требуется. Периметр $ P $ будет измеряться в сантиметрах ($ \text{см} $), так как это сумма линейных величин.

Резюмируя, чтобы найти периметр прямоугольника, сначала нужно определить его длину с помощью формулы площади, а затем воспользоваться формулой для периметра.