Выполни вычисления. Сделай проверку с помощью калькулятора.
11100 : 300;
19800 : 600;
24800 : 400;
47600 : 700;
355500 : 500;
276800 : 800.

Для решения подобных задач важно понимать основные математические операции и принципы деления. В данном случае мы имеем деление больших чисел на другие числа, где оба числа являются целыми. В этой теоретической части мы разберем шаги, которые помогут выполнить деление вручную, а затем проверить правильность с помощью калькулятора.

Теоретическая часть

1. Понимание деления: Деление — это математическая операция, при которой одно число (делимое) делится на другое число (делитель), чтобы найти, сколько раз делитель содержится в делимом. Результат называется частным.

2. Математическая запись: Деление записывается как $ A : B = C $, где:

   • $ A $ — делимое,
   • $ B $ — делитель,
   • $ C $ — частное (результат деления).

3. Деление с нулями: Когда делимое и делитель имеют дополнительные нули, можно временно отбросить их и выполнить деление упрощённых чисел. Например:

   • $ 1200 : 300 $ можно упростить до $ 12 : 3 $, а затем вернуть нули обратно в ответ.

4. Шаги выполнения деления вручную:

   • Определите, сколько раз делитель может "вместиться" в делимом.
   • Умножьте делитель на полученное число, чтобы проверить частное.
   • Вычтите результат умножения из делимого, если остаток равен нулю, деление завершено. Если остаток остаётся, продолжайте деление.

5. Упрощение деления через сокращение:

   • В задачах, где числа имеют общие множители, можно сократить числа перед делением.
   • Например, $ 19800 : 600 $. У обоих чисел есть общий множитель $ 100 $, поэтому можно сначала разделить оба числа на $ 100 $: $ 198 : 6 $, а затем выполнить деление.

6. Проверка результата с помощью умножения:

   • После нахождения частного, можно умножить его на делитель.
   • Если результат умножения совпадёт с делимым, значит деление выполнено правильно.

7. Проверка с помощью калькулятора:

   • Вводите делимое и делитель в калькулятор, используя функцию деления.
   • Сравните ответ калькулятора с полученным вручную, чтобы убедиться в правильности.

8. Особые случаи:

   • Если делимое меньше делителя, результат будет меньше единицы, а остаток может быть ненулевым.
   • Если делимое кратно делителю, то результат будет целым числом (без остатка).

Применяя эти правила и шаги, вы сможете успешно выполнить деление больших чисел вручную и проверить правильность результата с помощью калькулятора.