Математика 4 класс Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б. Бука

Математика 4 класс Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б. Бука

авторы: , , .
издательство: "Просвещение" 2015 год

Раздел:

Номер №9

Расшифруй ребус. (Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными − разные.)

Решение

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 'ОДИН', y: 'ОДИН', z: 'МНОГО'}$

Складываются два четырехзначных числа, и получается пятизначное число, значит ОДИН > 5000.
 
Если О = 5, то Н + Н = 5 − не может такого быть.
Если О = 6, то Н + Н = 6, то Н = 3 или 8.
Если О = 7, то Н + Н = 7 − не может такого быть.
Если О = 8, то Н + Н = 8, то Н = 4 или 9.
Если О = 9, то Н + Н = 9 − не может такого быть.
Тогда:
если = 6:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '6ДИ3', y: '6ДИ3', z: 'М36Г6'}$
;
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '6ДИ8', y: '6ДИ8', z: 'М86Г6'}$
.
 
если = 8:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '8ДИ4', y: '8ДИ4', z: 'М48Г8'}$
;
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '8ДИ9', y: '8ДИ9', z: 'М98Г9'}$
.
 
Если Н = 3, то Д + Д = 6, значит Д = 8.
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '68И3', y: '68И3', z: 'М36Г6'}$
.
Если Н = 8, то Д + Д = 6, значит Д = 3.
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '63И8', y: '63И8', z: 'М86Г6'}$
.
 
Если Н = 4, то Д + Д = 8, значит Д = 9.
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '89И4', y: '89И4', z: 'М48Г8'}$
;
Если Н = 9, то Д + Д = 8, значит Д = 4.
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '84И9', y: '84И9', z: 'М98Г8'}$
.
 
Подсчитаем:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '68И3', y: '68И3', z: '136Г6'}$

 
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '63И8', y: '63И8', z: '126Г6'}$

 
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '89И4', y: '89И4', z: '178Г8'}$

 
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '84И9', y: '84И9', z: '168Г8'}$

 
Значит, все варианты отпадают, кроме первого, рассмотрим его:
у нас уже используются цифры: 1, 3, 6, 8.
Остались цифры: 2, 4, 5, 7, 9.
И + И = Г, и Г должно быть меньше 10, так как при сложении
8 + 8 = 16, в уме ничего не держали.
2 + 2 = 4 − подходит.
4 + 4 = 8 − не подходит.
5 + 5 = 10 − не подходит.
Подставляем И = 2, Г = 4.
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '6823', y: '6823', z: '13646'}$

Ответ: 6823 + 6823 = 13646