Концертный зал должны украсить 3790 шаров. Когда принесли 26 одинаковых гирлянд из этих шаров, то осталось принести еще 150 шаров. Сколько шаров в одной гирлянде?

Для решения этой задачи важно понимать, как использовать данные условия и применять математические операции для нахождения ответа. Разберем теоретическую часть подробно:

1. Понимание задачи
   Задача описывает ситуацию, в которой из общего количества шаров часть уже была использована для составления гирлянд, после чего осталась определенная часть шаров. Нам нужно определить, сколько шаров содержится в каждой гирлянде, если количество гирлянд и оставшихся шаров известно.

2. Что дано?

   • Всего имеется 3790 шаров.
   • Было сделано 26 гирлянд (все гирлянды одинаковые).
   • После изготовления гирлянд осталось 150 шаров.

3. Что нужно найти?

   • Количество шаров в одной гирлянде.

4. Анализ задачи
   Чтобы решить задачу, нужно понять, как распределяются шары:

   • Общее количество шаров = количество шаров в гирляндах + оставшиеся шары.
   • Шары в гирляндах можно выразить как произведение количества гирлянд на количество шаров в одной гирлянде.

5. Обозначения
   Сделаем обозначение:

   • $ x $ — количество шаров в одной гирлянде.

6. Составление уравнения
   Общее количество шаров равно сумме шаров в гирляндах и тех, что остались. Запишем это в виде уравнения:
   $$ 3790 = 26 \cdot x + 150 $$
   Здесь:

   • $ 26 \cdot x $ — количество шаров, использованных на изготовление гирлянд.
   • $ 150 $ — количество шаров, которые остались.
   • $ 3790 $ — общее количество шаров.

7. Решение уравнения
   Чтобы найти $ x $, нужно выполнить следующие шаги:

   • Выразить $ 26 \cdot x $, вычитая оставшиеся шары из общего количества.
   • Разделить результат на 26, чтобы найти $ x $, то есть количество шаров в одной гирлянде.

8. Проверка решения
   После вычислений обязательно важно проверить:

   • Умножить найденное количество шаров в одной гирлянде на $ 26 $.
   • Прибавить оставшиеся $ 150 $ шаров.
   • Убедиться, что сумма равна $ 3790 $.

Этот пошаговый подход позволяет понять, как работать с задачами на составление уравнений и пропорций.