Расстояние между городами А и Б равно 1060 км. Из города А отправился поезд со скоростью 40 км/ч, а через 4 ч навстречу ему отправился поезд из города Б со скоростью 50/ч. Через сколько часов после отправления второго поезда и на каком расстоянии от города А встретятся эти поезда?
Схематический чертеж поможет тебе решить задачу.

Чтобы решить задачу, необходимо провести детальный анализ с использованием математических формул, известных в начальной школе.

1. Определение времени движения поездов:

   • Первый поезд начал движение из города А и двигался 4 часа до отправления второго поезда. За это время он успел проехать определенное расстояние.
   • Второй поезд начал движение через 4 часа после первого из города Б навстречу первому поезду.

2. Расчет расстояния, которое прошел первый поезд за 4 часа:

   • Расстояние, пройденное первым поездом за 4 часа, можно найти по формуле: $$ S = V \times t, $$ где $S$ — расстояние, $V$ — скорость, $t$ — время. Для первого поезда $V = 40 \, \text{км/ч}$, $t = 4 \, \text{ч}$.

3. Отслеживание движения обоих поездов после отправления второго:

   • После 4 часов первого движения оба поезда начинают двигаться навстречу друг другу. Теперь важно учесть их скорости, чтобы определить, когда они встретятся.
   • Скорость сближения поездов равна сумме их скоростей, так как они движутся навстречу друг другу: $$ V_{\text{сближения}} = V_{\text{первого}} + V_{\text{второго}}. $$

4. Расчет времени до встречи поездов после отправления второго:

   • Остаточное расстояние между поездами после отправления второго поезда можно рассчитать, вычитая расстояние, пройденное первым поездом за первые 4 часа, из общего расстояния между городами А и Б.
   • Время до встречи поездов после отправления второго можно определить по формуле: $$ t = \frac{S_{\text{остаточное}}}{V_{\text{сближения}}}, $$ где $S_{\text{остаточное}}$ — расстояние между поездами на момент отправления второго, $V_{\text{сближения}}$ — скорость, с которой они сближаются.

5. Определение полного времени движения второго поезда:

   • Чтобы найти, через сколько часов после отправления второго поезда произойдет встреча, достаточно знать $t$, рассчитанное выше.

6. Определение расстояния от города А до точки встречи поездов:

   • Расстояние от города А до точки встречи поездов можно определить по формуле: $$ S_{\text{встреча}} = V_{\text{первого}} \times T_{\text{первого}}, $$ где $T_{\text{первого}}$ — общее время движения первого поезда до встречи.

7. Схематический чертеж:

   • На чертеже города А и Б можно обозначить двумя точками, а между ними нарисовать прямую линию длиной 1060 км.
   • На этой линии отметить начальную точку движения первого поезда, его движение на протяжении 4 часов, затем движение обоих поездов навстречу друг другу.
   • Указать точку встречи поездов и расстояние от города А до этой точки.

Следуя этим шагам, можно решить задачу, однако решение здесь не будет приведено.