ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 2 страница 76. Номер №4

Решение

36042 : 6 = 6007
$\snippet{name: long_division, x: 36042, y: 6}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 6007, y: 6}$

14098 : 7 = 2014
$\snippet{name: long_division, x: 14098, y: 7}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 2014, y: 7}$

215784 : 8 = 26973
$\snippet{name: long_division, x: 215784, y: 8}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 26973, y: 8}$

Теория по заданию

Для выполнения задачи на деление чисел, важно понимать основные процессы и теоретические основы, которые помогут решить задачу и проверить правильность результата. Вот теоретическая часть:

Деление

Деление — это одна из четырех основных арифметических операций. Деление используется, чтобы узнать, сколько частей получится, если разделить одно число (делимое) на другое число (делитель). Результат деления называется частным. Если делимое не делится на делитель полностью, то остается остаток.

Структура деления

Делимое — это число, которое делим.
Делитель — это число, на которое делим.
Частное — результат деления.
Остаток — то, что осталось, если делимое не делится полностью на делитель.

Пример: Если 25 делим на 4, частное будет 6, а остаток — 1, так как $ 25 = 4 \times 6 + 1 $.

Проверка результата

Чтобы проверить правильность деления, можно использовать обратную операцию — умножение. Для этого:
1. Умножьте частное на делитель.
2. Добавьте остаток, если он был.
3. Полученное значение должно быть равно делимому.

Пример: Если $ 25 : 4 = 6 $ и остаток $ = 1 $, то проверка будет выглядеть так:
$$ 6 \times 4 + 1 = 25 $$
Если проверка верна, то деление выполнено правильно.

Порядок выполнения деления в столбик

Деление больших чисел чаще всего выполняется методом деления в столбик. Расскажем, как это делается:
1. Запишите делимое и делитель.
2. Определите, сколько раз делитель помещается в первую цифру или группу цифр делимого. Запишите результат в частное.
3. Умножьте делитель на полученное число в частном, вычтите из текущей группы цифр делимого.
4. Перенесите следующую цифру делимого и повторите процесс.
5. Продолжайте, пока не обработаете все цифры делимого.

Пример деления в столбик:
$ 36042 : 6 $
− Сначала определите, сколько раз 6 помещается в первую группу цифр.
− Постепенно прорабатывайте каждую цифру.

Особенности деления

Если делимое меньше делителя, то частное будет равно 0, а остаток равен самому делимому.
Если деление выполняется без остатка, то частное и проверка сходятся без добавления остатка.

Итог

При выполнении задачи $ 36042 : 6 $, $ 14098 : 7 $, $ 215784 : 8 $, вы должны:
1. Разделить числа в столбик.
2. Найти частное и остаток.
3. Проверить результат путем умножения частного на делитель и добавления остатка.