Галя выполняла упражнение 1, у неё получились такие ответы: тень (от чего?) от сосны — родительный падеж, так как вопрос чего? и вспомогательное слово нет; в предложении является дополнением, так как вопрос от чего?
Стоять (у чего?) у доски — родительный падеж, так как вопрос чего? и вспомогательное слово нет; в предложении является дополнением, так как вопрос чего?
Серёжа тоже определил падеж этих слов как родительный, но вопросы как к членам предложения задал какая? и где? Какая тень? — от сосны (определение). Где стоять? — у доски (обстоятельство).
Кто из ребят прав? Почему?

Для решения задачи необходимо рассмотреть теоретические аспекты грамматики русского языка, связанные с падежами, членами предложения и их определением.

Теоретические аспекты:

1. Падежи в русском языке: В русском языке существует шесть падежей: именительный, родительный, дательный, винительный, творительный и предложный. Каждому падежу соответствует определённый вопрос, который помогает определить, в каком падеже употреблено слово.

• Именительный падеж: кто? что?
• Родительный падеж: кого? чего?
• Дательный падеж: кому? чему?
• Винительный падеж: кого? что?
• Творительный падеж: кем? чем?
• Предложный падеж: о ком? о чём?

В данном случае нас интересует родительный падеж. Для него характерны вопросы «кого?» или «чего?». Родительный падеж часто используется для обозначения принадлежности или указания на объект действия.

1. Синтаксическая роль слова в предложении: Члены предложения — это грамматические категории, которые определяют функцию слова в предложении. В русском языке выделяют следующие основные члены предложения:

• Подлежащее — отвечает на вопросы «кто?» или «что?» и обозначает предмет или лицо, которое выполняет действие.
• Сказуемое — обозначает действие, состояние или характеристику субъекта и отвечает на вопросы «что делает?», «каков?», «что это такое?» и подобные.
• Дополнение — отвечает на вопросы косвенных падежей (кроме именительного), например, «кого?», «чего?», «кому?», «чем?» и другие. Дополнение обозначает объект действия.
• Определение — отвечает на вопросы «какой?», «какая?», «какое?», «какие?» и уточняет признак предмета.
• Обстоятельство — отвечает на вопросы «где?», «куда?», «откуда?», «когда?», «почему?», «зачем?» и другие. Обстоятельство обозначает место, время, причину, цель или способ действия.

1. Как правильно определять роль слова:
   Чтобы определить, каким членом предложения является слово, важно учитывать его синтаксическую функцию в контексте. Для этого нужно:

   • Найти подлежащее и сказуемое.
   • Посмотреть, какие слова поясняют подлежащее или сказуемое и задать к ним соответствующий вопрос.
   • Убедиться, что вопрос соответствует функции слова.

2. Различие между вопросами падежа и вопросов к членам предложения:
   Иногда возникает путаница между тем, в каком падеже слово употреблено, и тем, каким членом предложения оно является. Это связано с тем, что один и тот же падеж может использоваться для разных синтаксических ролей. Например:

   • Родительный падеж может обозначать дополнение (например, «Я жду ответа» — «чего?») или определение (например, «Книга брата» — «какая?»).
   • Место в предложении и контекст задают синтаксическую роль слова.

3. Примеры анализа предложений:
   Рассмотрим два примера, чтобы понять, кто прав в задаче:

   • Тень (от чего?) от сосны: Здесь слово «сосны» стоит в родительном падеже (вопрос «чего?»). Однако синтаксическая роль этого слова зависит от того, как оно поясняет слово «тень». Если оно уточняет, какая именно тень, то это определение. Если же оно обозначает объект действия, то это дополнение.
   • Стоять (у чего?) у доски: Слово «доски» также стоит в родительном падеже (вопрос «чего?»). Но его синтаксическая роль определяется контекстом: если слово описывает место действия, то это обстоятельство.

Выводы для анализа задачи:

Чтобы решить задачу, нужно:
1. Проверить правильность постановки падежных вопросов (родительный падеж — «чего?»).
2. Сравнить вопросы к падежу и к члену предложения (например, «какая?» для определения или «где?» для обстоятельства).
3. Учесть, что одна и та же форма может иметь разную синтаксическую роль в зависимости от контекста.