Масса первого арбуза a кг, масса второго арбуза на 3 кг меньше, а масса третьего в 2 раза больше массы второго арбуза. Чему равна масса трех арбузов вместе? Составь выражение и найди его значение при a = 8.

Для решения задачи необходимо понять, как выражаются массы второго и третьего арбузов в зависимости от массы первого арбуза, а также составить выражение для массы всех трех арбузов вместе.

Теоретическая часть:

1. Определение переменной:

   • Пусть масса первого арбуза обозначается переменной $a$ (в килограммах).

2. Масса второго арбуза:

   • Согласно условию, масса второго арбуза на 3 кг меньше, чем масса первого. Если масса первого арбуза равна $a$, то масса второго арбуза выражается как: $$ a - 3 $$

3. Масса третьего арбуза:

   • Условие говорит, что масса третьего арбуза в 2 раза больше массы второго. Массу второго мы уже выразили как $a - 3$, поэтому масса третьего арбуза будет равна: $$ 2 \cdot (a - 3) $$

4. Сумма массы всех трех арбузов:

   • Чтобы найти общую массу, необходимо сложить массы первого, второго и третьего арбузов. Масса первого арбуза — это $a$, второго — $a - 3$, третьего — $2 \cdot (a - 3)$. Таким образом, выражение для общей массы всех арбузов будет: $$ a + (a - 3) + 2 \cdot (a - 3) $$

5. Приведение выражения к упрощенной форме:

   • Для упрощения выражения, нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. При упрощении выражения важно учитывать свойства арифметических операций:
   • Раскрытие скобок (распределительное свойство умножения).
   • Сложение и вычитание подобных слагаемых.

Приведение выражения:
$$ a + (a - 3) + 2 \cdot (a - 3) = a + a - 3 + 2a - 6 $$

Объединим подобные слагаемые:
$$ a + a + 2a - 3 - 6 = 4a - 9 $$

Итоговое выражение для массы всех трех арбузов:
$$ 4a - 9 $$

1. Подстановка конкретного значения $a = 8$:
   • После вычисления выражения мы можем подставить конкретное значение переменной $a$, чтобы найти численное значение массы. Однако задача только требует составить выражение и не решать его.