а) Цена книги 45 руб. Чему равна стоимость 2 книг, 4 книг, 6 книг, n книг? Заполни таблицу и запиши формулу зависимости стоимости C купленных книг от их количества n.

б) Игорь должен купить тетради на сумму 240 руб. Сколько тетрадей он сможет купить, если их цена 10 руб., 12 руб., 15 руб., 20 руб., a руб.? Заполни таблицу и запиши формулу зависимости количества купленных тетрадей n от цены a.

Для решения задачи необходимо использовать понятие пропорциональности и зависимости между переменными.

Теоретическая часть для пункта (а):

1. Введение в задачу:
   У нас есть цена одной книги, равная 45 рублям. Необходимо определить стоимость нескольких книг (2, 4, 6, n), а также записать формулу зависимости стоимости $ C $ от количества книг $ n $.

2. Принцип расчета стоимости:
   Чтобы найти стоимость нескольких книг, нужно умножить цену одной книги на количество книг. Это правило базируется на свойстве пропорциональности: если цена одной книги постоянна, то общая стоимость $ C $ зависит линейно от числа книг $ n $.

3. Общая формула:
   Пусть цена одной книги равна $ a $, количество книг — $ n $. Тогда стоимость $ C $ всех книг вычисляется по формуле:
   $$ C = a \cdot n $$
   где:

   • $ C $ — общая стоимость книг,
   • $ a $ — цена одной книги,
   • $ n $ — количество книг.

4. Подстановка чисел:
   В данной задаче цена одной книги $ a $ дана как 45 руб. Формула для расчета стоимости $ C $ книг приобретает вид:
   $$ C = 45 \cdot n $$

5. Пример заполнения таблицы:
   Для каждого значения $ n $ (например, $ n = 2, 4, 6 $), подставляем его в формулу и вычисляем стоимость $ C $. Формула позволяет также записать общую зависимость, где $ C $ является функцией от переменной $ n $.

Теоретическая часть для пункта (б):

1. Введение в задачу:
   У нас есть фиксированная сумма $ C $, равная 240 рублям, для покупки тетрадей. Необходимо определить, сколько тетрадей можно купить, если цена одной тетради $ a $ будет равна 10 руб., 12 руб., 15 руб., 20 руб., а также $ a $ в общем виде.

2. Принцип расчета количества тетрадей:
   Чтобы найти количество тетрадей, нужно разделить общую сумму $ C $ на цену одной тетради $ a $. Это правило основывается на делении: если сумма фиксирована, то количество купленных предметов обратно пропорционально их цене.

3. Общая формула:
   Пусть общая сумма денег равна $ C $, а цена одной тетради — $ a $. Тогда количество $ n $ купленных тетрадей вычисляется по формуле:
   $$ n = \frac{C}{a} $$
   где:

   • $ n $ — количество купленных тетрадей,
   • $ C $ — общая сумма денег,
   • $ a $ — цена одной тетради.

4. Подстановка чисел:
   В данной задаче сумма $ C $ фиксирована и равна 240 руб. Формула для расчета количества тетрадей $ n $ приобретает вид:
   $$ n = \frac{240}{a} $$

5. Пример заполнения таблицы:
   Для каждого значения $ a $ (например, $ a = 10, 12, 15, 20 $), подставляем его в формулу и вычисляем $ n $. Формула также позволяет записать общую зависимость, где $ n $ является функцией от переменной $ a $.

Эти принципы и формулы помогут выполнить расчеты и заполнить таблицы для каждого пункта задачи.