Миша пробежал 8 кругов со скоростью 200 м/мин. Сколько времени он бежал, если длина одного круга 400 м?

Для того чтобы решить задачу, важно разобраться с понятием скорости, времени и пути, а также с тем, как эти величины связаны между собой.

1. Основная формула: Связь между скоростью, временем и пройденным расстоянием описывается формулой: $$ S = v \cdot t, $$ где:
   • $ S $ — пройденное расстояние (в метрах),
   • $ v $ — скорость (в метрах в минуту),
   • $ t $ — время (в минутах).

Если нам нужно найти время, то формула преобразуется следующим образом:
$$ t = \frac{S}{v}. $$

1. Изучение условий задачи:
   В задаче даны:

   • Скорость $ v = 200 $ м/мин,
   • Длина одного круга $ d = 400 $ м,
   • Количество кругов $ n = 8 $ (это количество кругов, которые пробежал Миша).

2. Нахождение полного пути:
   Для того чтобы найти общее расстояние, которое пробежал Миша, нужно умножить длину одного круга на количество кругов:
   $$ S = d \cdot n. $$
   Здесь $ d $ — длина одного круга, а $ n $ — количество кругов.

3. Вычисление времени:
   После того как мы найдем общее расстояние ($ S $), можно использовать формулу для времени:
   $$ t = \frac{S}{v}. $$
   Здесь $ S $ — общий путь, а $ v $ — скорость.

4. Единицы измерения:
   Важно следить за единицами измерения, чтобы они совпадали. В задаче все данные даны в метрах (для расстояния) и минутах (для времени), так что дополнительных преобразований не потребуется.

Теперь, имея эту теоретическую базу, можно подставлять числа в формулы и производить вычисления.